Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi M là giao điểm của AE và CF
ADFE là hình bình hành nên ^ADF = ^AEF (hai góc đối)
Suy ra ^BDF = ^FEC
Xét \(\Delta\)BDF và \(\Delta\)FEC có:
BD = FE (cùng bằng AD)
^BDF = ^FEC (cmt)
DF = EC ( cùng bằng AE)
Do đó \(\Delta\)BDF = \(\Delta\)FEC (c.g.c) suy ra BF = CF (1) và ^BFD = ^FCE
Mặt khác ^AMC = ^DFC (do DF // AE)
^AMC = ^MEC + ^FCE = 600 + ^FCE và ^DFC = ^BFC + ^BFD
Do đó ^BFC = 600 (2)
Từ (1) và 2) suy ra \(\Delta\)FBC đều (đpcm)
Tự ve hình nhé:
Góc CBK =DBK =60 => CBA=KBD mà BK=BC;BD=BA => Tam giác BKD =BCA (c-g-c)
=>DK =AC = AE.(1)
Tương tự Tam giác CKE =CBA => KE =AB =AD (2)
1;2 => AEKD là HBH ( có các cạnh đói = nhau)
b) DK =AC = CE
Hôm qua bận nên bạn thôn cảm nhé.
1: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
góc EAB chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE*AC=AB*AF và AE/AB=AF/AC
2: Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc FAE chung
=>ΔAEF đồng dạng vơi ΔABC
3: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
góc FHB=góc EHC
=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC
=>HF/HE=HB/HC
=>HF/HB=HE/HC
Xét ΔHFE và ΔHBC có
HF/HB=HE/HC
góc FHE=góc BHC
=>ΔFHE đồng dạng với ΔBHC