Vẽ hình và g...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 10 2023

a: Xét tứ giác AECF có

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

b: ABCD là hình chữ nhật

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

AECF là hình bình hành

=>AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của AC

nên O là trung điểm của EF

=>E,O,F thẳng hàng

c: Nếu EF cắt BD tại K thì K trùng với O rồi bạn

Xét ΔADC có

AF,DO là trung tuyến

AF cắt DO tại I

Do đó: I là trọng tâm của ΔADC

=>IO=1/3DO

=>\(IK=\dfrac{1}{3}DK\)

Bài 2:

a: \(\left(-\frac13x^2y\right)\cdot2xy^3=\left(-\frac13\cdot2\right)\cdot x^2\cdot x\cdot y\cdot y^3=-\frac23x^3y^4\)

b: \(\left(-\frac34x^2y\right)\cdot\left(-xy\right)^3=\left(-\frac34\right)\cdot\left(-1\right)\cdot x^2\cdot x^3\cdot y\cdot y^3=\frac34x^5y^4\)

c: \(\frac35\cdot x^2y^5\cdot x^3y^2\cdot\frac{-2}{3}=\left(\frac35\cdot\frac{-2}{3}\right)\cdot x^2\cdot x^3\cdot y^5\cdot y^2=-\frac25x^5y^7\)

d: \(\left(\frac34x^2y^3\right)\cdot\left(2\frac25x^4\right)=\frac34x^2y^3\cdot\frac{12}{5}x^4=\frac34\cdot\frac{12}{5}\cdot x^2\cdot x^4\cdot y^3=\frac95x^6y^3\)

e: \(\left(\frac{12}{15}x^4y^5\right)\cdot\left(\frac59x^2y\right)=\frac45\cdot\frac59\cdot x^4\cdot x^2\cdot y^5\cdot y=\frac49x^6y^6\)

f: \(\left(-\frac17x^2y\right)\left(-\frac{14}{5}x^4y^5\right)=\frac17\cdot\frac{14}{5}\cdot x^2\cdot x^4\cdot y\cdot y^5=\frac25x^6y^6\)

Bài 1: Các đơn thức là \(x^2y;-13;\left(-2\right)^3xy^7\)

P
Phong
CTVHS
2 tháng 2 2024

Ta có: DE//AC (cùng vuông góc với AB) 

Áp dụng định lý Ta-lét ta có:

\(\dfrac{BD}{AD}=\dfrac{BE}{CE}\Rightarrow\dfrac{BD}{AD}=\dfrac{BE}{BC-BE}\Rightarrow\dfrac{6}{x}=\dfrac{3x}{13,5-3x}\)

\(\Leftrightarrow6\left(13,5-3x\right)=x\cdot3x\)

\(\Leftrightarrow81-18x=3x^2\)

\(\Leftrightarrow27-6x=x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x-27=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+9x-27=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+9\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=-9\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: `x=3` 

a: Xét ΔABC có

AF,BE,CD là các đường trung tuyến

G là trọng tâm

Do đó: AF,BE,CD đồng quy tại G

Xét tứ giác AGBK có

D là trung điểm chung của AB và KG

=>AGBK là hình bình hành

=>AG//BK và AG=BK

Xét tứ giác AGCH có

E là trung điểm chung của AC và GH

=>AGCH là hình bình hành

=>AG//CH và AG=CH

Ta có: AG//BK

AG//CH

Do đó: BK//CH

ta có: AG=BK

AG=CH

Do đó: BK=CH

Xét tứ giác BKHC có

BK//HC

BK=HC

Do đó: BKHC là hình bình hành

b: Ta có: C,G,D thẳng hàng

G,D,K thẳng hàng

Do đó: C,G,D,K thẳng hàng

=>CK đi qua G

Ta có: B,G,E thẳng hàng

G,E,H thẳng hàng

Do đó: B,G,E,H thẳng hàng

=>BH đi qua G

BCHK là hình bình hành

=>BH cắt CK tại trung điểm của mỗi đường

=>G là trung điểm chung của BH và CK

Hình bình hành BCHK trở thành hình chữ nhật khi KB⊥BC

=>AG⊥BC

=>AF⊥BC

Xét ΔABC có

AF là đường cao

AF là đường trung tuyến

Do đó: ΔABC cân tại A

=>AB=AC

26 tháng 7

26 tháng 7

a: Xét tứ giác DIHK có

góc DIH=góc DKH=góc KDI=90 độ

nên DIHK là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác IHAK có

IH//AK

IH=AK

Do đó: IHAK là hình bình hành

=>B là trung điểm chung của IA và HK

Xét ΔIKA có IC/IK=IB/IA

nên BC//KA

Xét ΔIDA có IB/IA=IM/ID

nên BM//DA

=>B,C,M thẳng hàng

x-2-1012
y41014

 

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
11 tháng 9 2023

Ta có bảng sau:

\(x\)

–2

–1

0

1

2

\(y\)

4

1

0

1

4

17 tháng 8

17 tháng 8

13 tháng 1 2024

Hai hình đồng dạng em nhé!