K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AN
1
2 tháng 3 2023
Bài 9:
a: Xét tứ giác OPMN có
góc OPM+góc ONM=180 độ
=>OPMN là tứ giác nội tiếp
b: \(MN=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
c: ΔOAB cân tại O
mà OH là đường trung tuyến
nên OH vuông góc AB
Xét tứ giác OHNM có
góc OHM=goc ONM=90 độ
=>OHNM là tứ giác nội tiép
=>góc MHN=góc MON
T
0
T
0
NC
2
9 tháng 11 2021
1, Áp dụng PTG: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}CH=\dfrac{AC^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4,8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\approx\sin53^0\\ \Rightarrow\widehat{B}\approx53^0\\ \Rightarrow\widehat{C}\approx90^0-53^0=37^0\)
2,
a, Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}AD\cdot AB=AH^2\\AE\cdot AC=AH^2\end{matrix}\right.\Rightarrow AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
b, \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\Rightarrow\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta AED\left(c.g.c\right)\)
TG
1
21 tháng 12 2021
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-2x-3=-\dfrac{1}{2}x+3\\y=-2x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{3}{2}x=6\\y=-2x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=8-3=5\end{matrix}\right.\)
Vẽ hình và làm giúp em bài này với ạ, Em cảm ơn ạ
11 tháng 4 2023
a: góc CAO+góc CMO=180 độ
=>CAOM nội tiếp
b: Xét (O) có
CA,CM là tiếp tuyến
=>CA=CM và OC là phân giác của góc MOA(1)
Xét (O) co
DM,DB là tiếp tuyến
=>DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)
CD=CM+MD=CA+DB
Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
c: AC*BD=CM*MD=OM^2=R^2
N
1
31 tháng 10 2021
b: Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao
nên \(NH\cdot NP=MN^2\left(1\right)\)
Xét ΔMNK vuông tại M có MQ là đường cao
nên \(NQ\cdot NK=MN^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(NH\cdot NP=NQ\cdot NK\)
6 tháng 12 2023
Xét (O) có
ΔMEN nội tiếp
MN là đường kính
Do đó: ΔMEN vuông tại E
=>\(\widehat{MEN}=90^0\)
=>\(\widehat{FEN}=90^0\)
Xét tứ giác HFEN có
\(\widehat{FHN}+\widehat{FEN}=90^0+90^0=180^0\)
=>HFEN là tứ giác nội tiếp
=>H,F,E,N cùng thuộc một đường tròn
1:
a: Xét ΔOBA và ΔOCA có
OB=OC
AB=AC
OA chung
Do đó: ΔOBA=ΔOCA
=>\(\widehat{OBA}=\widehat{OCA}\)
mà \(\widehat{OBA}=90^0\)
nên \(\widehat{OCA}=90^0\)
=>AC\(\perp\)OC tại C
=>AC là tiếp tuyến của (O)
b: Xét (O) có
ΔBCE nội tiếp
BE là đường kính
Do đó: ΔBCE vuông tại C
=>BC\(\perp\)CE tại C
Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
=>OA\(\perp\)BC
Ta có: OA\(\perp\)BC
CE\(\perp\)CB
Do đó: OA//CE
2: Gọi giao điểm của EC với BA là K
Ta có: BC\(\perp\)CE tại C
=>BC\(\perp\)EK tại C
=>ΔBCK vuông tại C
Ta có: \(\widehat{ACK}+\widehat{ACB}=\widehat{BCK}=90^0\)
\(\widehat{AKC}+\widehat{ABC}=90^0\)(ΔBCK vuông tại C)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{ACK}=\widehat{AKC}\)
=>AC=AK
mà AC=AB
nên AK=AB(3)
Ta có: CH\(\perp\)BE
BA\(\perp\)BE
Do đó: CH//BA
Xét ΔEBA có MH//BA
nên \(\dfrac{MH}{BA}=\dfrac{EM}{EA}\left(4\right)\)
Xét ΔEAK có MC//AK
nên \(\dfrac{MC}{AK}=\dfrac{EM}{EA}\left(5\right)\)
Từ (3),(4),(5) suy ra MH=MC
=>M là trung điểm của CH