K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 4 2020

Trả lời:
a.
Xét ΔMAB và ΔMDC, ta có:
AM = MD(gt)
BM = MC (gt)
góc BMA = góc DMC (đối đỉnh)
=> ΔMAB = ΔMDC (c.g.c)
b.
Vì ΔMAB = ΔMDC (cmt)
=> AB = DC (2 cạnh tương ứng)
và góc ABM = góc DCM (2 góc tương ứng)
mà góc ABM so le trong với góc DCM
=> AB //DC (đcpcm)

c.
Xét ΔABC và ΔDBC, ta có:
BA = DC (cmt)
BC chung (gt)
góc ABC = góc DCB (cmt)
=> ΔABC = ΔDBC (c.g.c)

d.(mk ko bt thông cảm nha )

Hok Tốt !

# mui #

1. Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm I của 1 đoạn thẳng đó. Chứng minh rằng: a) \(\Delta\)AIC = \(\Delta\)BID và \(\Delta\)AID = \(\Delta\)BIC ; b) AC // BD và AD // BC ; c) \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)BDA và \(\Delta\)CAD = \(\Delta\)DBA. 2. Cho hai đoạn thẳng AB và CD song song và bằng nhau. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng: a) I là trung điểm của mỗi đoạn thẳng AC và BD ; b) AD // BC. 3. Qua...
Đọc tiếp

1. Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm I của 1 đoạn thẳng đó. Chứng minh rằng:
a) \(\Delta\)AIC = \(\Delta\)BID và \(\Delta\)AID = \(\Delta\)BIC ;
b) AC // BD và AD // BC ;
c) \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)BDA và \(\Delta\)CAD = \(\Delta\)DBA.
2. Cho hai đoạn thẳng AB và CD song song và bằng nhau. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng:
a) I là trung điểm của mỗi đoạn thẳng AC và BD ;
b) AD // BC.
3. Qua trung điểm I của đoạn thẳng BC, kẻ đường vuông góc với BC. Trên đường thẳng đó lấy điểm A.
a) Chứng minh AI là tia phân giác của góc \(\widehat{BAC}\);
b) Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID = IA. Chứng minh rằng: AB = AC = CD = DB.
4. Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A. Phân giác góc B cắt AC tại D. Lấy điểm E trên đoạn thẳng BC sao cho BE = BA. Gọi I là giao điểm của BD và AE.
a) Chứng minh \(\Delta\)BAD = \(\Delta\)BED.
b) So sánh AD và ED, tính \(\widehat{BED}\).
c) Chứng minh AI = EI và AE \(\perp\)BD.
5. Cho tam giác ABC, hai đường phân giác AD, BE. Chứng minh:
a) Nếu \(\widehat{ADC}\)= \(\widehat{BEC}\)thì \(\widehat{A}\) = \(\widehat{B}\) ;
b) Nếu \(\widehat{ADB}\) = \(\widehat{BEC}\) thì \(\widehat{A}\) + \(\widehat{B}\)= \(120^0\)
6. Cho tam giác ABC ( \(\widehat{A}\) \(\ne\) \(90^0\)). Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C , vẽ tia Ax \(\perp\) AB, trên đó lấy điểm E sao cho AE = AB , trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia Ay \(\perp\) AC , trên đó lấy điểm D sao cho AD = AC.
a) Chứng minh rằng BD = CE và BD \(\perp\) CE ;
b) Hai đường thẳng AB và DE có vuông góc với nhau không? Vì sao?
7. Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\) = \(80^0\), \(\widehat{B}\) = \(60^0\). Trên đường thẳng BC lấy các điểm BC lấy các điểm B' và C' sao cho BB' = AB và CC' = AC. Tính số đo các góc của tam giác AB'C' .

1

Bài 4: 

a: Xét ΔBAD và ΔBED có 

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

nên DA=DE và \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)

c: Ta có: ΔBAE cân tại B

mà BI là đường phân giác

nên I là trung điểm của AE

hay IA=IE

Ta có: BA=BE

DA=DE

Do đó: BD là đường trung trực của AE

=>BD vuông góc với AE

26 tháng 12 2018

a) . Xét\(\Delta ABE\) và  \(\Delta ADE\) có:

     BA = DA (gt)

     Góc BAE = góc DAE ( gt)

    AE cạnh chung

nên \(\Delta ADE\) =   \(\Delta ABE\)( c-g-c)

b) Ta có :\(\widehat{ABI}+\widehat{AIB}+\widehat{BAI}\)\(^{180^o}\)

    Suy ra : \(\widehat{AIB}\)  = \(180^o\)\(\widehat{ABI}-\widehat{BAI}\)

               \(\widehat{AID}+\widehat{DAI}+\widehat{IDA}\)=\(^{180^o}\)

    Suy ra: \(\widehat{AID}\)\(180^O\) -     \(\widehat{ADI}\)-\(\widehat{IAD}\)

   Mà \(\widehat{BAI}=\widehat{IAD}\left(gt\right)\)

         \(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\)(\(\Delta ABD\)cân tại A)

   \(\Rightarrow\)\(\widehat{AID}=\widehat{AIB}\)

Ta có: \(\widehat{AID}+\widehat{AIB}=180^o\)( 2 GÓC KỀ BÙ )

MÀ  \(\widehat{AID}=\widehat{AIB}\)( CHỨNG MINH TRÊN )

NÊN \(\widehat{AIB}=\widehat{AIB}=\frac{180^O}{2}=90^O\)

HAY   \(AE\perp BD\)

23 tháng 12 2018

sửa lại cái đề hộ cái,sao cho ad+ah là sao?

a: Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC
b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//DC và AB=DC

c: Ta có: ABDC là hình bình hành

nên \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}\)