Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì Oz là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy} = \frac{1}{2}.120^\circ = 60^\circ \)
Vì Oz’ là tia phân giác của \(\widehat {yOx'}\) nên \(\widehat {x'Oz'} = \widehat {yOz'} = \frac{1}{2}.\widehat {yOx'} = \frac{1}{2}.60^\circ = 30^\circ \)
Vì tia Oy nằm trong \(\widehat {zOz'}\) nên \(\widehat {zOz'}=\widehat {zOy} + \widehat {yOz'} = 60^\circ + 30^\circ = 90^\circ \)
Vậy \(\widehat {zOy} = 60^\circ ,\widehat {yOz'} = 30^\circ ,\widehat {zOz'} = 90^\circ \)
Chú ý:
2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau
Vì \(\widehat {yOt} = 90^\circ \Rightarrow Oy \bot Ot \Rightarrow Ox \bot Ot\) nên \(\widehat {xOt} = 90^\circ \)
Vì Ov là tia phân giác của \(\widehat {xOt}\) nên \(\widehat {xOv} = \widehat {vOt} = \frac{1}{2}.\widehat {xOt} = \frac{1}{2}.90^\circ = 45^\circ \)
Vì \(\widehat {vOz} =\widehat {vOx} + \widehat {xOz} = 45^\circ + 135^\circ = 180^\circ \) nên Ov và Oz là hai tia đối nhau
Như vậy, các góc \(\widehat {xOv}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc đối đỉnh vì Ox là tia đối của tia Oy, tia Ov là tia đối của tia Oz
`Answer:`
Ta có `hat{zOt}+\hat{yOz}=90^o`
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.Oz+\widehat{yOz}=90^o\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.4\widehat{yOz}+\widehat{yOz}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{yOz}.3=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{yOz}=30^o\)
`=>\hat{xOz}=120^o` (Vì `\hat{xOz}=4\hat{yOz}`
Vậy `\hat{xOy}=\hat{yOz}+\hat{xOz}=120^o+30^o=150^o`
Vì Om là phần giác của \(\widehat{zOt}\)
=> \(\widehat{mOz}=\widehat{mOt}\)
Mặt khác : \(\widehat{zOy}=\widehat{tOx}=30^0\)
=> \(\widehat{mOz}+\widehat{zOy}=\widehat{mOt}+\widehat{tOx}\)
=> \(\widehat{yOm}=\widehat{mOx}\)
Vậy Om cũng là phân giác của \(\widehat{xOy}\)
Vì Oz là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy} = \frac{1}{2}.142^\circ = 71^\circ \)
Mà \(\widehat {x'Oz}\) và \(\widehat {xOz}\) là 2 góc kề bù nên \(\widehat {xOz} + \widehat {x'Oz} = 180^\circ \Rightarrow 71^\circ + \widehat {x'Oz} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {x'Oz} = 180^\circ - 71^\circ = 109^\circ \)
Vậy \(\widehat {x'Oz} = 109^\circ \)
Vì Oz là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy}\) = \(\frac{1}{2}.180^\circ = 90^\circ \)
Vì Ot là tia phân giác của \(\widehat {xOz}\) nên \(\widehat {xOt} = \widehat {tOz} = \frac{1}{2}\widehat {xOz} = \frac{1}{2}.90^\circ = 45^\circ \)
Vì Ov là tia phân giác của \(\widehat {zOy}\) nên \(\widehat {yOv} = \widehat {vOz} = \frac{1}{2}\widehat {zOy} = \frac{1}{2}.90^\circ = 45^\circ \)
Mà tia Oz nằm trong \(\widehat {tOv}\) nên \(\widehat {tOv}= \widehat {tOz} + \widehat {zOv} = 45^\circ + 45^\circ = 90^\circ \)
Vậy \(\widehat {tOv} = 90^\circ \)