Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a/ Do delta song song d nên delta nhận \(\left(2;1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình delta:
\(2\left(x-1\right)+1\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow2x+y-6=0\)
b/ Do delta vuông góc d nên nhận \(\left(1;-2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình delta:
\(1\left(x-3\right)-2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-2y+1=0\)
Bài 3:
a/ Gọi d' là đường thẳng qua M và vuông góc d => d' nhận \(\left(4;3\right)\) là 1 vtpt
Phương trình d':
\(4\left(x-3\right)+3\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow4x+3y-9=0\)
Tọa độ H là nghiệm của hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-4y+13=0\\4x+3y-9=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(-\frac{3}{25};\frac{79}{25}\right)\)
b/ M' đối xứng M qua d \(\Rightarrow H\) là trung điểm MM'
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{M'}=2x_H-x_M=-\frac{81}{25}\\y_{M'}=2y_H-y_M=\frac{183}{25}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M'\left(-\frac{81}{25};\frac{183}{25}\right)\)
Giả sử A là giao của d với Ox và B là giao của d với Oy
\(\Rightarrow A\left(a;0\right)\) và \(B\left(0;b\right)\)
Do I là trung điểm AB \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{a+0}{2}\\y_I=\dfrac{b+0}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\left(4;0\right)\\B\left(0;-2\right)\end{matrix}\right.\)
Phương trình d theo đoạn chắn:
\(\dfrac{x}{4}+\dfrac{y}{-2}=1\Leftrightarrow x-2y-4=0\)