LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
0
A
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 5 2019
\(\left|x^2-4x\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x^2-4x+x-2\right|=\left|x^2-3x-2\right|\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x^2-4x\right)\left(x-2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)\left(x-2\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}0\le x\le2\\x\ge4\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của pt đã cho là \(\left[{}\begin{matrix}0\le x\le2\\x\ge4\end{matrix}\right.\)
12 tháng 9 2017
\(T=\left|x-1\right|+\left|x+3\right|+\left|x-3\right|\)
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) đấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow ab\ge0\) ta có :
\(T=\left|x-1\right|+\left|x+3\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-1\right|+\left|x+3+3-x\right|=\left|x-1\right|+6\ge6\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|=0\\\left(x+3\right)\left(3-x\right)\ge0\end{cases}\Rightarrow x=1\left(TM\right)}\)
Vật \(T_{min}=6\) tại x = 1
hàm số \(y=\left|x-1\right|+2\)