Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vẽ đồ thị của hàm số: \(y = 0,5x;y = - 3x;y = x\).
b) Các đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?
a)
- Vẽ đồ thị hàm số \(y = 0,5x\)
Cho \(x = 1 \Rightarrow y = 0,5.1 = 0,5\). Ta vẽ điểm \(A\left( {1;0,5} \right)\)
Đồ thị hàm số \(y = 0,5x\) là đường thẳng đi qua điểm \(O\left( {0;0} \right)\) và \(A\left( {1;0,5} \right)\).
- Vẽ đồ thị hàm số \(y = - 3x\)
Cho \(x = 1 \Rightarrow y = - 3.1 = - 3\). Ta vẽ điểm \(B\left( {1; - 3} \right)\)
Đồ thị hàm số \(y = - 3x\) là đường thẳng đi qua điểm \(O\left( {0;0} \right)\) và \(B\left( {1; - 3} \right)\).
- Vẽ đồ thị hàm số \(y = x\)
Cho \(x = 1 \Rightarrow y = 1\). Ta vẽ điểm \(C\left( {1;1} \right)\)
Đồ thị hàm số \(y = x\) là đường thẳng đi qua điểm \(O\left( {0;0} \right)\) và \(C\left( {1;1} \right)\).
b) Ta thấy cả ba đồ thị đều đi qua gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) nên có dạng \(y = ax\).
- Ở đồ thị a, đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {1;2} \right)\) nên ta có: \(2 = a.1 \Rightarrow a = 2\).
Do đó, đồ thị a là đồ thị của hàm số \(y = 2x\).
- Ở đồ thị b, đồ thị hàm số đi qua điểm \(B\left( { - 2;2} \right)\) nên ta có: \(2 = a.\left( { - 2} \right) \Rightarrow a = 2:\left( { - 2} \right) = - 1\).
Do đó, đồ thị b là đồ thị của hàm số \(y = - x\).
- Ở đồ thị c, đồ thị hàm số đi qua điểm \(C\left( {2; - 1} \right)\) nên ta có: \( - 1 = a.2 \Rightarrow a = \left( { - 1} \right):2 = \dfrac{{ - 1}}{2}\).
Do đó, đồ thị b là đồ thị của hàm số \(y = \dfrac{{ - 1}}{2}x\).
*Bảng giá trị:
| x | -1 | 0 | 1 |
| y=2x-4 | -6 | -4 | -2 |
| y=3x+3 | 0 | 3 | 6 |
| y=-x | 1 | 0 | -1 |
*Vẽ đồ thị:
\(a,\)Vì \(\left|x\right|=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}\frac{1}{3}\\-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Với \(x=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow y=3.\left(\frac{1}{3}\right)^2-2.\frac{1}{3}+1\)
\(\Rightarrow y=\frac{1}{3}-\frac{2}{3}+\frac{3}{3}\)
\(\Rightarrow y=\frac{2}{3}\)
Với \(x=-\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow y=3.\left(-\frac{1}{3}\right)^2-2.-\frac{1}{3}+1\)
\(\Rightarrow y=\frac{1}{3}+\frac{2}{3}+1\)
\(\Rightarrow y=1+1=2\)
\(b,y=1\)
\(\Rightarrow3x^2-2x+1=1\)
\(\Rightarrow x\left(3x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\3x=2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}0\\\frac{2}{3}\end{cases}}\)
\(c,\)Tất cả các điểm trên
a) y = 2x – 6
Cho x = 0 thì y = – 6, ta được giao điểm của đồ thị với trục Oy là A(0; – 6).
Cho y = 0 thì x = 3, ta được giao điểm của đồ thị với trục Ox là B(3; 0).
Đồ thị của hàm số y = 2x – 6 là đường thẳng AB.
b) y = –3x + 5
Cho x = 0 thì y = 5, ta được giao điểm của đồ thị với trục Oy là M(0; 5).
Cho y = 0 thì \(x=\dfrac{5}{3}\), ta được giao điểm của đồ thị với trục Ox là N\(\left(\dfrac{5}{3};0\right)\).
Đồ thị của hàm số y = –3x + 5 là đường thẳng MN.