Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Đồ thị \(y = {x^2} - 3x + 2\)
- Có đỉnh là điểm \(I\left( {\frac{3}{2}; - \frac{1}{4}} \right)\), có trục đối xứng là đường thẳng \(x = \frac{3}{2}\)
- \(a = 1 > 0\), quay bề lõm lên trên
- Đi qua điểm (0;2);(1;0)
b) Đồ thị \(y = - 2{x^2} + 2x + 3\)
- Có đỉnh là điểm \(I\left( {\frac{1}{2};\frac{7}{2}} \right)\), có trục đối xứng là đường thẳng \(x = \frac{1}{2}\)
- \(a = - 2 < 0\), quay bề lõm xuống dưới
- Đi qua điểm (0;3);(1;3)
c) Đồ thị\(y = {x^2} + 2x + 1\)
- Có đỉnh là điểm \(I( - 1;0)\), có trục đối xứng là đường thẳng \(x = - 1\)
- \(a = 1 > 0\), quay bề lõm lên trên
- Đi qua điểm (0;1); (1;4)
d) Đồ thị \(y = - {x^2} + x - 1\)
- Có đỉnh là điểm \(I\left( {\frac{1}{2};\frac{{ - 3}}{4}} \right)\), có trục đối xứng là đường thẳng \(x = \frac{1}{2}\)
- \(a = - 1 < 0\), quay bề lõm xuống dưới
- Đi qua điểm (0;-1); (1;-1)
4A
5. \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+2=5\\4a-2b+2=8\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=2x^2+x+2\)
6. \(\left\{{}\begin{matrix}-\frac{b}{2a}=-2\\\frac{4ac-b^2}{4a}=4\\c=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a\\24a-16a^2=16a\\c=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{2}\\b=2\\c=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=\frac{1}{2}x^2+2x+6\)
7. \(\left\{{}\begin{matrix}c=-1\\a+b+c=-1\\a-b+c=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-1\\c=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=x^2-x-1\)
8.
a/ \(AM=\sqrt{2}\)
b/ \(AM=\sqrt{10}\)
c/ Không thuộc đồ thị
d/ Không thuộc đồ thị
Đáp án A đúng
\(a\ne0\)
a/ \(\left\{{}\begin{matrix}64a+8b+c=0\\-\frac{b}{2a}=6\\\frac{4ac-b^2}{4a}=-12\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}64a+8b+c=0\\b=-12a\\4ac-b^2+48a=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=32a\\b=-12a\\4a.\left(32a\right)-\left(-12a\right)^2+48a=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-36\\c=96\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=3x^2-36x+96\)
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}c=6\\-\frac{b}{2a}=-2\\\frac{4ac-b^2}{4a}=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=6\\b=4a\\24a-16a^2=16a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{2}\\b=2\\c=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=\frac{1}{2}x^2+2x+6\)
Câu a bạn tự vẽ và lập bảng
b/ Có \(I\left(2;-3\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\frac{b}{2a}=2\\\frac{-b^2+4ac}{4a}=-3\end{matrix}\right.\)
Vì (P) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1=> c=1
\(-\frac{b}{2a}=2\Rightarrow-b=4a\) (1)
\(-b^2+4a=-12a\Leftrightarrow b^2=16a\) (2)
Thay (1) vào (2):
\(b^2=-4b\Leftrightarrow b^2+4b=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=0\left(l\right)\\b=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow b=-4\Rightarrow a=1\)
Vậy (P): \(y=x^2-4x+1\)
a.y= -x2 và y=x -2
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(-x^2=x-2\)
\(\Leftrightarrow-x^2+x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Thay x=2 vào pt 1: y= -x2
\(\Leftrightarrow y=-\left(2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow y=-4\)
Thay x=-1 vào pt 2: y=x-2
\(\Leftrightarrow y=-1-2\)
\(\Leftrightarrow y=-3\)
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) lần lượt là (2;-4) và (-1;-3)
b.\(y=-\frac{1}{2}x^2-2x-4\)
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(-\frac{1}{2}x^2-2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(\frac{1}{2}x-2\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\\frac{1}{2}x-2=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=12\end{matrix}\right.\)
Thay x=4 vào pt:y=\(-\frac{1}{2}x^2-2x-4\)
\(\Leftrightarrow y=-\frac{1}{2}\times\left(4\right)^2-2\times4-4\)
\(\Leftrightarrow y=-20\)
Thay x=12 vào pt:\(y=-\frac{1}{2}x^2-2x-4\)
\(\Leftrightarrow y=-\frac{1}{2}\times\left(12\right)^2-2\times12-4\)
\(\Leftrightarrow y=-100\)
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) lần lượt là (4;-20) và (12;-100)
c.y=x2 +6x +4 và y=-x + 1
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(x^2+6x+4=-x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+7x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-7\right)=-3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x-7=-3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=4\end{matrix}\right.\)
Thy x=-3 vào pt (1):y=x2 +6x +4
\(\Leftrightarrow y=\left(-3\right)^2+6\times\left(-3\right)+4\)
\(\Leftrightarrow y=-5\)
Thay x=4 vào pt (2):y=-x + 1
\(\Leftrightarrow y=-\left(4\right)+1\)
\(\Leftrightarrow y=-3\)
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) lần lượt là (-3;-5) và (4;-3)
Thực hiện các bước đã nêu ở phương pháp ta có
a) Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = 16x vào vùng nhập lệnh ta được hình parabol dưới đây:
b) Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = x vào vùng nhập lệnh ta được hình parabol dưới đây:
c) Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = 32x vào vùng nhập lệnh ta được hình parabol dưới đây: