Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a:
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x+2=-\dfrac{1}{2}x-1\)
=>\(x+\dfrac{1}{2}x=-1-2\)
=>1,5x=-3
=>x=-3/1,5=-2
Thay x=-2 vào y=x+2, ta được:
y=-2+2=0
Vậy: (d1) cắt (d2) tại điểm A(-2;0) nằm trên trục hoành
b: Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=x+2=0+2=2\end{matrix}\right.\)
Tọa độ C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-\dfrac{1}{2}x-1=-\dfrac{1}{2}\cdot0-1=-1\end{matrix}\right.\)
A(-2;0); B(0;2); C(0;-1)
\(AB=\sqrt{\left(0+2\right)^2+\left(2-0\right)^2}=2\sqrt{2}\)
\(AC=\sqrt{\left(0+2\right)^2+\left(-1-0\right)^2}=\sqrt{2^2+\left(-1\right)^2}=\sqrt{5}\)
\(BC=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-1-2\right)^2}=\sqrt{0^2+\left(-3\right)^2}=3\)
Xet ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{BAC}=90^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)
nên \(\widehat{B}\simeq48^011'\)
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ACB}+48^011'=90^0\)
=>\(\widehat{ACB}=41^049'\)
c: Chu vi tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+AC+BC=2\sqrt{2}+\sqrt{5}+3\)
Vì ΔABC vuông tại A
nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}=\sqrt{10}\)
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (D1) và (d2) là:
-x+4=x-4
\(\Leftrightarrow-2x=-8\)
hay x=4
Thay x=4 vào (d1), ta được:
y=-4+4=0
Thay x=0 vào (d1), ta được:
\(y=-0+4=4\)
Thay x=0 vào (d2), ta được:
\(y=0-4=-4\)
Vậy: A(0;4); B(0;-4); C(4;0)
(d1): y = 1/2x + 2
và (d2): y = -x + 2
1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
(d1) là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và (-4; 0)
(d2) là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và (2;0)
2. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC
(d1) và (d2) cùng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ bằng 2
Áp dụng định lý Pi ta go cho các tam giác AOC và BOC vuông ở O ta được:
\(AC=\sqrt{4^2+2^2}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}\)
\(BC=\sqrt{2^2+2^2}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}\)
Chu vi tam giác ABC : AC + BC + AB= 2√5 + 2√2 + 6
≈ 13,30
Diện tích tam giác ABC
\(\frac{1}{2}.OC.AB=\frac{1}{2}.2.6=6CM^2\)
NHÉ THAK NHÌU
a: 
b: Tọa độ A là;
y=0 và x+1=0
=>x=-1 và y=0
Tọa độ B là:
y=0 và x*căn 3-3=0
=>x=căn 3 và y=0
Tọa độ C là:
x+1=xcăn 3-3 và y=x+1
=>\(x=\dfrac{-4}{-\sqrt{3}+1}=2+2\sqrt{3}\) và y=3+3căn 3
A(-1;0); B(căn 3;0); \(C\left(2+2\sqrt{3};3+3\sqrt{3}\right)\)
\(AC=\sqrt{\left(2+2\sqrt{3}+1\right)^2+\left(3\sqrt{3}\right)^2}\simeq8,29\)
\(AB=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\simeq2,73\)
\(BC=\sqrt{\left(2+2\sqrt{3}-\sqrt{3}\right)^2+\left(3+3\sqrt{3}\right)^2}\simeq9,0\left(cm\right)\)
\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\simeq-\dfrac{245}{2487}\)
=>góc A=96 độ
\(cosB=\dfrac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}=\dfrac{271}{675}\)
=>góc B=67 độ
=>góc C=17 độ
1) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(d_1\right):y=2x\\\left(d_2\right):y=-\dfrac{1}{2}x+5\end{matrix}\right.\)
2) Theo đồ thi ta có :
\(\left(d_1\right)\cap\left(d_2\right)=A\left(2;4\right)\)
3) \(\left(d_2\right)\cap Ox=B\left(a;0\right)\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}a+5=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}a=5\)
\(\Leftrightarrow a=10\)
\(\Rightarrow\left(d_2\right)\cap Ox=B\left(10;0\right)\)
4) \(OA=\sqrt[]{\left(2-0\right)^2+\left(4-0\right)^2}=\sqrt[]{20}=2\sqrt[]{5}\)
\(OB=\sqrt[]{\left(10-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt[]{10^2}=10\)
\(AB=\sqrt[]{\left(10-2\right)^2+\left(0-4\right)^2}=\sqrt[]{80}=4\sqrt[]{5}\)
Ta thấy :
\(OA^2+AB^2=20+80=OB^2=100\)
\(\Rightarrow\Delta OAB\) vuông tại A
\(\Rightarrow\widehat{OAB}=90^o\)
\(sin\widehat{AOB}=\dfrac{AB}{OB}=\dfrac{4\sqrt[]{5}}{10}=\dfrac{2\sqrt[]{5}}{5}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOB}\sim63,43^o\)
\(\Rightarrow\widehat{OBA}=90^o-63,43^o=26,57^o\)
5) Chu vi \(\Delta OAB\) :
\(AB+OA+OB=4\sqrt[]{5}+2\sqrt[]{5}+10=10\sqrt[]{5}+10=10\left(\sqrt[]{5}+1\right)\left(đvmd\right)\)
Diện tích \(\Delta OAB\) :
\(\dfrac{1}{2}AB.OA=\dfrac{1}{2}.4\sqrt[]{5}.2\sqrt[]{5}=20\left(đvdt\right)\)
b: Tọa độ điểm A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x=-x+4\\y=3x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)
a, HS Tự làm
b, Tìm được C(–2; –3) là tọa độ giao điểm của d 1 và d 2
c, Kẻ OH ⊥ AB (CH ⊥ Ox)
S A B C = 1 2 C H . A B = 9 4 (đvdt)
a: 
b: Tọa độ A là:
2x-2=-1/2x-2 và y=2x-2
=>x=0 và y=-2
Tọa độ B là:
y=0 và 2x-2=0
=>x=1 và y=0
Tọa độ C là:
y=0 và -1/2x-2=0
=>x=-4; y=0
i: A(0;-2); B(1;0); C(-4;0)
\(\overrightarrow{AB}=\left(1;2\right);\overrightarrow{AC}=\left(-4;2\right)\)
Vì 1*(-4)+2*2=0
nên ΔABC vuông tại A
ii: \(AB=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}\)
\(AC=\sqrt{\left(-4\right)^2+2^2}=2\sqrt{5}\)
\(BC=\sqrt{5+20}=5\left(cm\right)\)
\(C_{ABC}=AB+AC+BC=5+3\sqrt{5}\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}=5\left(cm^2\right)\)
a) (d1): y = (m+2)x - m + 1 có hệ số a1 = m+2, b1 = -m +1
(d2): y = (2m-5)x + m có hệ số a2 = 2m - 5, b2 = m
Vậy khi m = 7 thì (d1) song song với (d2)
Bài 2: Cho đường thẳng (AB): y = -1/3x + 2/3; (BC): y = 5x+1; (CA): y = 3x. Xác định tọa độ ba đỉnh của tam giác ABC
Hướng dẫn giải
Điểm B là giao điểm của (AB) và (BC):
Phương trình hoành độ giao điểm B:
Điểm A là giao điểm của (AB) và (AC) nên:
Phương trình hoành độ giao điểm A:
-1/3x + 2/3 = 3x
⇔ 3x + 1/3x = 2/3
⇔ x.10/3 = 2/3
⇔ x = 1/5
=> y = 3.1/5 = 3/5
Vậy A(1/5;3/5)
Điểm C là giao điểm của (BC) và (AC) nên:
Phương trình hoành độ giao điểm C:
5x + 1 = 3x
⇔ 2x = -1
⇔ x = -1/2
> y = 3.(-1/2) = -3/2
Vậy C(-1/2;-3/2)