Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tức là như thế này:
a/ \(u+v=32\Rightarrow u=32-v\)hoặc \(v=32-u\)(Cái này tùy bạn chọn nhưng mình chọn cái 1)
Ta có: \(uv=231\)
\(\Leftrightarrow\left(32-v\right)v=231\)
\(\Leftrightarrow32v-v^2-231=0\)
\(\Leftrightarrow-v^2+32v-231=0\)
Sau đó bạn giải \(\Delta\)tìm được \(v\)và có \(v\)rồi thì ra cái còn lại.
Các câu sau tương tự không có gì hết
- Nếu u + v = -11 và uv = 18 thì u và v là hai nghiệm của phương trình \(x^2+11x+18=0\). Suy ra u = - 2, v = -9 hoặc u = -9; v = -2
a) u và v là nghiệm của phương trình: x2 – 32x + 231 = 0
∆’ = 162 – 231 = 256 – 231 = 25, \(\sqrt{\text{∆}'}\) = 5 . x1 = 21, x2 = 11
Vậy u = 21, v = 11 hoặc u = 11, v = 21
b) u, v là nghiệm của phương trình:
x2 + 8x – 105 = 0, ∆’ = 16 + 105 = 121, \(\sqrt{\text{∆}'}\) = 11 . x = -4 + 11 = 7
x2 = -4 – 11 = -15
Vậy u = 7, v = -15 hoặc u = -15, v = 7
c) Vì 22 – 4 . 9 < 0 nên không có giá trị nào của u và v thỏa mãn điều kiện đã cho.
a) u và v là nghiệm của phương trình: x2 – 32x + 231 = 0
∆’ = 162 – 231 = 256 – 231 = 25, √∆' = 5 . x1 = 21, x2 = 11
Vậy u = 21, v = 11 hoặc u = 11, v = 21
b) u, v là nghiệm của phương trình:
x2 + 8x – 105 = 0, ∆’ = 16 + 105 = 121, √∆' = 11 . x = -4 + 11 = 7
x2 = -4 – 11 = -15
Vậy u = 7, v = -15 hoặc u = -15, v = 7
c) Vì 22 – 4 . 9 < 0 nên không có giá trị nào của u và v thỏa mãn điều kiện đã cho.
a) S = 32 ; P = 231 ⇒ S 2 – 4 P = 322 – 4 . 231 = 100 > 0
⇒ Tồn tại u và v là hai nghiệm của phương trình: x 2 – 32 x + 231 = 0 .
Ta có: Δ = ( - 32 ) 2 – 4 . 231 = 100 > 0
⇒ PT có hai nghiệm:
Vậy u = 21 ; v = 11 hoặc u = 11 ; v = 21.
b) S = -8; P = -105 ⇒ S 2 – 4 P = ( - 8 ) 2 – 4 . ( - 105 ) = 484 > 0
⇒ u và v là hai nghiệm của phương trình: x 2 + 8 x – 105 = 0
Ta có: Δ ’ = 4 2 – 1 . ( - 105 ) = 121 > 0
Phương trình có hai nghiệm:
Vậy u = 7 ; v = -15 hoặc u = -15 ; v = 7.
c) S = 2 ; P = 9 ⇒ S 2 – 4 P = 2 2 – 4 . 9 = - 32 < 0
⇒ Không tồn tại u và v thỏa mãn.
a) u + v = 12; uv = 28 và u > v
u và v là hai nghiệm của phương trình:
x2 – 12x + 28 = 0
\(\Delta\)’ = 36 – 28 = 8
\(\Rightarrow x_1=6+2\sqrt{2}\)
\(x_2=6-2\sqrt{2}\)
Vì \(6+2\sqrt{2}>6-2\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow u=6+2\sqrt{2}\)
\(v=6-2\sqrt{2}\)
b) u + v = 3; uv = 6
u và v là hai nghiệm của phương trình:
x2 – 3x + 6 = 0
\(\Delta\) = (-3)2 – 4.1.6 = 9 – 24 = -15 < 0
Phương trình vô nghiêmh suy ra không có 2 số u và v thỏa mãn điều kiện đã cho.
\(B=\dfrac{2u+\sqrt{uv}-3v}{2u-5\sqrt{uv}+3v}\)
\(=\dfrac{2u+3\sqrt{uv}-2\sqrt{uv}-3v}{2u-2\sqrt{uv}-3\sqrt{uv}+3v}\)
\(=\dfrac{\sqrt{u}.\left(2\sqrt{u}+3\sqrt{v}\right)-\sqrt{v}.\left(2\sqrt{u}+3\sqrt{v}\right)}{2\sqrt{u}.\left(\sqrt{u}-\sqrt{v}\right)-3\sqrt{v}.\left(\sqrt{u}-\sqrt{v}\right)}\)
\(=\dfrac{\left(2\sqrt{u}+3\sqrt{v}\right)\left(\sqrt{u}-\sqrt{v}\right)}{\left(\sqrt{u}-\sqrt{v}\right)\left(2\sqrt{u}-3\sqrt{v}\right)}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{u}+3\sqrt{v}}{2\sqrt{u}-3\sqrt{v}}\\ =\dfrac{4u+12\sqrt{uv}+9v}{4u-9v}\)
Mất 1 tiếng sau khi nhìn cái đề mới giải đc
Ta có \({u+v}≥ 2uv\)
\(=>{(u+v)^2-2uv}≥2uv\)
\(<=>{(u+v)^2/ 2}≥ 2uv\)
Và \({(u+v)^2/4}≥uv\)
\(P= {u^2+v^2}+{33 \over uv}\)
\(≥ {2uv}+{33\over uv}\)
\(={(u+v)^2 \over 2}+{33/{(u+v)^2 \over 4}}\)
Thế số vào ta sẽ đc kết quả \({65 \over 4}\)
Vậy GTNN của P là 65/4 khi u=v = 2
Sai!
Ta có \(P=u^2+v^2+\frac{33}{uv}\)
\(\ge\frac{\left(u+v\right)^2}{2}+\frac{33}{\frac{\left(u+v\right)^2}{4}}\)
\(=\frac{4^2}{2}+\frac{33}{\frac{4^2}{4}}=\frac{65}{4}\)
"=" <=> u=v=2
b: Phương trình cần tìm là x^2+8x-105=0
=>(x+15)(x-7)=0
=>x=-15 hoặc x=7
c: Phương trình có hai nghiệm u,v thỏa mãn là x^2-2x+9=0
=>PTVN
d: Phương trình có hai nghiệm u,v thỏa mãn là x^2-5x+24=0
=>PTVN