Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{f}=\left(n-1\right)\left(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\right)\) với R1 = 10 cm ; R2 = -20 cm → f = 40 cm
d' = 24 cm, ảnh thật cách thấu kính 24cm, ngược chiều vật và có độ lớn 1,2cm
b) d′=\(\infty\) : ảnh ở xa vô cùng.
c) d′=−40 < 0 : ảnh ảo ở sau thấu kính, cách thấu kính 40cm
Đáp án cần chọn là: C
Ta có:
1 f = n − 1 1 R 1 + 1 R 2
= 1,5 − 1 1 10 + 1 ∞ = 1 20
→ f = 20 c m
+ Tiêu cự của thấu kính:
+ Vì ảnh hứng trên màn là ảnh thật nên d ' > 0 → L = d + d ' (1)
+ 1 f = 1 d + 1 d ' → d = d ' f d ' − f (2)
Thế (2) vào (1), ta được:
↔ L d ' − f = d ' 2 ↔ d ' 2 − L + f L = 0 (3)
Vì trên màn thu được ảnh rõ nét nên phương trình (3) phải có nghiệm hay Δ ≥ 0
Δ = b 2 − 4 a c = L 2 − 4 f L ≥ 0
→ L ≥ 4 f → L min = 4 f = 4.20 = 80 c m
+ Theo tính thuận nghịch của chiều truyền ánh sáng 
@ Ta có thể giải cách khác như sau:
b) Để có 1 vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn thì phương trình (*) phải có nghiệm kép nên:
c) Để không có vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn thì phương trình (*) phải vô nghiệm nên:
Đáp án: C
HD Giải:
Theo tính thuận nghich của đường truyền sáng ta có:
a) Chứng minh:
\(d+d' =a \Rightarrow d' = a -d\)
Và \(f=\frac{d.d'}{d+d'} \Rightarrow d = \frac{d.(a-d)}{a}\)
\( \Rightarrow d^2 -ad + af =0\)
\( \Delta = a^2 -4af =a(a-4f)\)
(Điều kiện để phương trình có nghiệm là \(a \geq 4f \))
Vì đã có 1 ảnh rõ nét rồi nên phương trình sẽ có nghiệm, vì có vị trí thứ 2 nữa nên phương trình phải có 2 nghiệm phân biệt.
Ta có hai vị trí này là 2 nghiệm có phương trình:
\( d_1 = \frac{a+ \sqrt{\Delta}}{2}\)
\(d_2 = \frac{a- \sqrt{\Delta}}{2}\)
b) Gọi l =khoảng cách 2 vị trí trên ta có:
\( l = d_2 -d_1 = \frac{a+ \sqrt { \Delta} - (a- \sqrt { \Delta})}{2} = \sqrt{\Delta} \)
Ta có: \(l^2 = \Delta = a^2 -4af \Rightarrow f = \frac{a^2 -l^2 }{4a}\)
Để đo tiêu cự chỉ cần đo khoảng cách giữa 2 vị trị cho ảnh rõ nét trên màn và khoảng cách giữa vật- màn. Phương pháp này gọi là phương pháp Bessel. Hoặc có thể dùng bất đẳng thức Cauchy để chứng minh cũng được nhé!
Áp dụng công thức tính tiêu cự của thấu kính:
Mặt khác, áp dụng công thức về vị trí ảnh – vật:
a) Để bài toán có nghiệm thì (*) phải có nghiệm, tức là:
b) Trường hợp L= 90cm, khi đó (*) suy ra: