Question

[Gil Lê]

 Vật AB có dạng hình mũi tên từ A đến B,được đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự f=12 cm.Điểm A cách thấu kính một khoảng bằng 24cm.Và chiều cao AB=15mm

                  a) Dựng ảnh A’B’ của AB qua thấu kính

                  b) Tính khoảng cách từ ảnh tới thấu kính và chiều cao của ảnh?

Answer 1

[Mai Nhật Lệ]

Bài này không phải Toán, là Lí nhưng thấy nó khá liên quan nên mình làm luôn.

b, 

Tóm tắt:   

AB = h = 15 mm = 1,5 cm

OA = d = 24 cm

OF = OF' = f = 12cm

A'O = ? A'B' = ?

Bài làm:
Ta có: \(\Delta ABO~\Delta A'B'O\left(g-g\right)\)\(\Rightarrow\frac{A'B'}{AB}=\frac{A'O}{AO}\left(1\right)\)

Lại có: \(\Delta IOF'\:~\Delta B'A'F'\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{A'B'}{OI}=\frac{A'F'}{OF'}\)

Mà AB = OI \(\Rightarrow\frac{A'B'}{AB}=\frac{A'B'}{OI}\)

\(\Rightarrow\frac{A'O}{AO}=\frac{A'F'}{OF'}=\frac{A'O-OF'}{OF'}\)

\(\Leftrightarrow\frac{A'O}{24}=\frac{A'O-12}{12}\Leftrightarrow12A'O=24A'O-288\Leftrightarrow12A'O=288\Leftrightarrow A'O=24cm\)

Thay A'O= 24cm vào  (1) ta được: \(\frac{A'B'}{1,5}=\frac{24}{24}=1\Rightarrow A'B'=1,5cm\)

Vậy A'O = 24cm; A'B' = 1,5cm