Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐK: \(x\ge-7\)
PT \(\Leftrightarrow\left(\sqrt[3]{x-8}-\left(x-8\right)\right)+\left[\sqrt{x+7}-4\right]+\left(x-9\right)\left(x^2+x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-\left(x-9\right)\left(x-7\right)\left(x-8\right)}{\left(\sqrt[3]{x-8}\right)^2+\left(x-8\right)\sqrt[3]{x-8}+\left(x-8\right)^2}+\frac{x-9}{\sqrt{x+7}+4}+\left(x-9\right)\left(x^2+x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left[x^2+x+2+\frac{1}{\sqrt{x+7}+4}-\frac{\left(x-7\right)\left(x-8\right)}{\left(\sqrt[3]{x-8}\right)^2+\left(x-8\right)\sqrt[3]{x-8}+\left(x-8\right)^2}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x=9\)
P/s:em chả biết đánh giá cái ngoặc to thế nào nữa:((((
\(1.\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=6\)
\(\Rightarrow2x-1=\hept{\begin{cases}6\\-6\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2x=\hept{\begin{cases}7\\-5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x=\hept{\begin{cases}\frac{7}{2}\\-\frac{5}{2}\end{cases}}\)
\(2;\sqrt{x^2+4x+4}=5\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+2.2x+2^2}=5\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(x+2\right)^2}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2=5\\x+2=-5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x=-7\end{cases}}\)
Làm tương tự
N=\(\left(\frac{x\sqrt{x}+3\sqrt{3}}{x-\sqrt{3x}+3}-2\sqrt{x}\right).\left(\frac{\sqrt{x}+\sqrt{3}}{3-x}\right)\)
ĐKXĐ \(\hept{\begin{cases}x-\sqrt{3x}+3\ne0\\3-x\ne0\\x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\sqrt{3x}+3\ne0\\x\ne3\\x\ge0\end{cases}}\)
\(=\left[\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{3x}+3\right)}{x-\sqrt{3x}+3}-2\sqrt{x}\right].\frac{\sqrt{x}+\sqrt{3}}{3-x}\)
\(=\left(\sqrt{x}+\sqrt{3}-2\sqrt{x}\right).\frac{\sqrt{x}+\sqrt{3}}{3-x}\)
\(=\frac{x-2x+3}{3-x}=\frac{3-x}{3-x}=1\)
câu 2 ra |a-b| nha bn mik đăng rồi nhưng bị lỗi nên nó ko hiện lên
B3: \(\sqrt{x^4-4x^3+2x^2+4x+1}=3x-1\)
\(pt\Leftrightarrow x^4-4x^3+2x^2+4x+1=\left(3x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^4-4x^3+2x^2+4x+1=9x^2-6x+1\)
\(\Leftrightarrow x^4-4x^3-7x^2+10x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3-4x^2-7x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x-5\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=5\end{cases}}\) (thỏa mãn (mấy cái kia loại hết))
~~~~~1)~~~~~
Đặt * \(N=\left(\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}-1}}\right)^2\left(ĐK:N>0\right)\)
* \(M=\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
Ta có:
** \(N=\left(\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}-1}}\right)^2\)
\(\Rightarrow N^2=\frac{\sqrt{5}+2+\sqrt{5}-2+2\left(5-4\right)}{\sqrt{5}+1}=\frac{2\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}+1}=\frac{2\left(\sqrt{5}+1\right)}{\sqrt{5}+1}=2\)
\(\Rightarrow N=\sqrt{2}\left(1\right)\)
** \(M=\sqrt{3-2\sqrt{2}}=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}=\sqrt{2}-1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}-1}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}=\sqrt{2}-\sqrt{2}+1=1\)
~~~~~2)~~~~~
\(\sqrt{x-1}=x+1\left(1\right)\)
Bình phương 2 vế, ta được:
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x-1=\left(x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x-1=x^2+2x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)+2>0\Rightarrow PTVN\)
~~~~~3)~~~~~
\(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=x+2\)
\(\Leftrightarrow2x-1=x+2\)
\(\Leftrightarrow2x-x=2+1\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
(Chúc bạn học tốt và nhớ tíck cho mình với nhá!)
b)BÌnh 2 vế ta có:
căn (x-1)^2 = (x+1)^2
<=> x - 1 =x^2+ 2x+ 1
<=> -x^2 - x -2= 0
Denta: (-1)^2-4*(-1*(-2))=-7<0 -->vô nghiệm
c)<=>2x-1=x+2
<=>2x-x=1+2
<=>x=3
D) ĐK x>= 1
đặt \(\sqrt{x-1}=a;\sqrt{x^3+x^2+x+1}=b\)
pt <=> \(a+b=1+ab\Rightarrow a+b-1-ab=0\)
<=> \(\left(a-1\right)\left(1-b\right)=0\)
tui cx gải mà, sao ko phục