Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\sqrt{a}+\sqrt{b}=1\Rightarrow\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2=1\)
\(\Rightarrow a+b+2\sqrt{ab}=1\)
\(\Rightarrow1-2\sqrt{ab}=a+b\)
Ta có
\(\left(4\sqrt{ab}+1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow16ab-8\sqrt{ab}+1\ge0\)
\(\Rightarrow8\sqrt{ab}\left(1+2\sqrt{ab}\right)\le1\)
\(\Rightarrow8\sqrt{ab}\left(a+b\right)\le1\)
\(\Rightarrow64ab\left(a+b\right)\le1\)
\(\Rightarrow ab\left(a+b\right)\le\frac{1}{64}\)
(đpcm)
xác định khi:
là:
(với x ≥ 0; x ≠ 1) 
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 9cm, CH = 16cm.
Độ dài cạnh AB là: ............. cm.
- 15
Giá trị của biểu thức B2 = ..............
- 5
- 0
là: x = ............- 4
Giá trị của x để biểu thức đạt giá trị lớn nhất là: .............
- -3/2
a: Xét ΔDBH vuông tại H và ΔECK vuông tại K có
DB=EC
\(\widehat{DBH}=\widehat{ECK}\)
Do đó: ΔDBH=ΔECK
Suy ra: HB=CK
b: Xét ΔAHB và ΔAKC có
AB=AC
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
BH=CK
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
c: Xét tứ giác HKED có
HD//KE
HD=KE
Do đó: HKED là hình bình hành
Suy ra: HK//DE
d: Xét hình bình hành HKED có \(\widehat{KHD}=90^0\)
nên HKED là hình chữ nhật
Suy ra: HE=KD
Xét ΔAHE và ΔAKD có
AH=AK
HE=KD
AE=AD
Do đó: ΔAHE=ΔAKD
Mk ko hiểu bạn ghi chỗ Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH AC
1) \(sin\left(A+2B+C\right)=sin\left(\pi-B+2B\right)\)
=\(sin\left(\pi+B\right)=sin\left(-B\right)=-sinB\)
2) \(sinBsinC-cosBcosC=-cos\left(B+C\right)\)
\(=-cos\left(\pi-A\right)=cosA\)
4) bạn ơi +2 vào vế phải mới đúng nhé
2+ \(2cosAcosBcosC=\left[cos\left(A+B\right)+cos\left(A-B\right)\right]cosC+2\)
\(=cos\left(\pi-C\right)cosC+cos\left(A-B\right)cos\left(\pi-\left(A+B\right)\right)+2\)
=\(-cos^2C-cos\left(A-B\right)cos\left(A+B\right)+2\)
\(=-cos^2C-\frac{1}{2}\left(cos2A+cos2B\right)+2\)
\(=-cos^2C-\frac{1}{2}\left(2cos^2A-1\right)-\frac{1}{2}\left(2cos^2B-1\right)+2\)
\(=-cos^2C-cos^2A+\frac{1}{2}-cos^2C+\frac{1}{2}+2\)
= sin2C - 1 + sin2A - 1 + sin2C - 1 + 3
= sin2A + sin2B + sin2C