Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Dex dàng chứng minh \(\Delta BID\infty BHA\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{ID}{AH}=\frac{BD}{AB}\)
mà AD là phân giác góc BAC =>\(\frac{BD}{AB}=\frac{CD}{AC}=\frac{BD+CD}{AB+AC}=\frac{BC}{AB+AC}\)
=>\(\frac{DI}{AH}=\frac{BC}{AB+AC}\left(ĐPCM\right)\)
b) cái ý này t chỉ bt dùng cách lớp 9 thôi, nhưng nếu bạn muốn xem lg kiểu lớp 9 thì xem bài 46 nâng cao phát triến toán 9 tập 1
( mà đề bài sai hay sao ý, phải là =(AB/BD)^2 chứ nhỉ !!
c)t nghĩ áp dụng câu b
^_^
Giải :
a) Xét \(\Delta HBA\)và \(\Delta ABC\)có :
\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^o\)
\(\widehat{B}\)chung
\(\Rightarrow\Delta HBA~\Delta ABC\left(g.g\right)\)
phần B đề sai sửa đề AH2 = HB . HC
Áp dụng hệ thức cạnh trong \(\Delta\)vuông ta có :
\(AH^2=HB.HC\)( đpcm )
chuyên toán thcsLớp 8 chưa học các HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG phải đi c.m chứ
bài 1
\(K=x^2+x+1=x^2+2\cdot\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>=\frac{3}{4}\)
dấu = xảy ra khi \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow x+\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
vậy min của K là 3/4 tại x=-1/2
bài 2
\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0^2=0\)
\(\Rightarrow2+2ab+2ac+2bc=0\Rightarrow2ab+2ac+2bc=-2\Rightarrow ab+ac+bc=-1\)
\(\left(ab+ac+bc\right)^2=a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2a^2bc+2ab^2c+2abc^2\)
\(=a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2abc\left(a+b+c\right)=a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2=\left(-1\right)^2=1\)
\(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2=a^4+b^4+c^4+2=2^2=4\)
\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4=2\)