DT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
HP
24 tháng 6 2016
\(A=x-x^2=-x^2+x=-\left(x^2-x\right)=-\left(x^2-x+1-1\right)\)
\(=-\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}-1\right)=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}-1\right]=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]\)
\(=\frac{1}{4}-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0< =>x=\frac{1}{2}\)
Vậy MaxA=1/4 khi x=1/2
\(B=-x^2+6x-11=-\left(x^2-6x+11\right)=-\left(x^2-2.x.3+9+2\right)=-\left[\left(x-3\right)^2+2\right]=-2-\left(x-3\right)^2\le-2\)
Dấu "=" xảy ra <=> x-3=0<=>x=3
Vậy maxB=-2 khi x=3
HN
5 tháng 8 2016
\(x^3-4x^2-8x+8\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-4x^2\right)-\left(8x-8\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-4\right)-4\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2-4\right)\)
DT
1
TN
23 tháng 6 2016
- A=x2-10x+101
=x2-10x+25+76
=(x-5)2+76
Ta thấy:\(\left(x-5\right)^2+76\ge0+76=76\)
\(\Rightarrow A\ge76\)
Dấu "=" <=>x-5=0 =>x=5
Vậy...
- B=4a2+4a+2
=4a2+4a+1+1
=(2a+1)2+1
Ta thấy:\(\left(2a+1\right)^2+1\ge0+1=1\)
\(\Rightarrow B\ge1\)
Dấu "=" <=> 2a+1=0 <=>a=-1/2
- C=x2+4x
=x2+4x+4-4
=(x+2)2-4
Ta thấy:\(\left(x+2\right)^2-4\ge0-4=-4\)
\(\Rightarrow C\ge-4\)
Dấu "=" <=> (x+2)=0 =>x=-2
3 tháng 10 2020
1. Ta có : \(-x^2+4x+4=-\left(x^2-4x-4\right)=-\left(x^2-2\cdot x\cdot2+2^2\right)+8\)
\(=-\left(x-2\right)^2+8\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)
=> \(-\left(x-2\right)^2+8\le8\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi -(x - 2)2 = 0 => x = 2
Vậy GTLN là 8 khi x = 2
2. \(4-16x^2-8x=16x^2-8x-4\)
\(=\left[\left(4x\right)^2-2\cdot4x\cdot1+1^2\right]-5\)
\(=\left(4x-1\right)^2-5\)
Vì \(\left(4x-1\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(\left(4x-1\right)^2-5\le-5\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi (4x - 1)2 = 0 => x = 1/4
Vậy GTLN là -5 khi x = 1/4
2. Ta có : \(x^2+2x+y^2-6y+10=0\)
=> \(\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-6y+9\right)=0\)
=> \(\left(x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y-3\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2\ge0\forall x,y\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi
+) (x + 1)2 = 0 => x = -1
+) (y - 3)2 = 0 => y = 3
Vậy GTNN bằng 0 khi x = -1,y = 3
Bài 3 làm nốt nhé
P/S : K chắc :<
3 tháng 10 2020
Giải thích các bước giải:CÂU 3
3a = (4-1) (4+1) (4^2+1) (4^4+1) (4^8+1) (4^16+1)
=(4^2-1) (4^2+1) (4^8+1) (4616+1)
=(4^8-1) (4^8+1 ) (4^16+1)
=(4^16-1)(4^16+1)
=4^32-1 =b ( dpcm)
câu 2: (x+1)^2 +(y-3)^2=0 nếu x=-1 và ngược lại
TN
24 tháng 6 2016
A = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
= (x - 1)(x + 6)(x + 2)(x + 3)
= ( x2 + 5x - 6)(x2 + 5x + 6)
= ( x2 + 5x )2 - 36 \(\ge\) -36
Dấu "=" <=> x = 0 hoặc x = -5
Vậy A min = -36 <=> x = 0 hoặc x = - 5 .
B=x2 - 2x+y2 +4y+8
=x2-2x+1+y2+4y+4+3
=(x-1)2+(y+2)2+3
=(x-1)2+(y+2)2+3 \(\ge\)3
Dấu "=" <=>x=1 và y=-2
Vậy A min=3 <=>x=1 và y=-2