N
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
0
PQ
cho u, v thỏa (u+căn(u^2+2)(v-1+căn(v^2-2v+3)=2 .CMR:u^3+v^3+3uv=1. CẦN GẤP . CẢM ƠN MỌI NGƯỜI TRƯỚC
0
TD
9 tháng 10 2017
Câu 1 :
Căn bậc ba của một số x là số a sao cho a3 = x .
Câu 2 :
+ ) \(a< b\Rightarrow\sqrt[3]{a}< \sqrt[3]{b}\)
+ ) \(\sqrt[3]{ab}=\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b}\)
+ ) \(\sqrt[3]{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}}\)
Câu 3 :
+ Căn bậc ba của số dương là số dương .
+ Căn bậc ba của số âm là số âm .
+ Căn bậc ba của số 0 là chính số 0 .
Câu 4 :
Mỗi số chỉ có duy nhấ một căn bậc ba .
Câu 5 :
| CĂN BẬC HAI |
CĂN BẬC BA |
|
+ Mỗi số có hai căn bậc hai + Với số dương thì mới có căn bậc hai . |
+ Mỗi số có một căn bậc ba + Với số âm hoặc dương thì đều có căn bậc ba .
|
TH
2
M
26 tháng 9 2020
a, \(2\sqrt{5}và3\sqrt{2}\)
giả sử : \(2\sqrt{5}< 3\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4.5}< \sqrt{9.2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{20}< \sqrt{18}\left(luônsai\right)\)( vì 20>18)
=> điều giả sử sai,từ đó suy ra : \(\sqrt{20}>\sqrt{18}hay2\sqrt{5}>3\sqrt{2}\)
b,\(-3\sqrt{6}và-4\sqrt{5}\)
Giả sử : \(-3\sqrt{6}>-4\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(-3\right)^2.6}>\sqrt{\left(-4\right)^2.5}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{54}>\sqrt{80}\left(luônsai\right)\) ( vì 54<80)
=> điều giả sử sai .Từ đó suy ra : \(\sqrt{54}< \sqrt{80}hay-3\sqrt{6}< -4\sqrt{5}\)
c,\(\sqrt{2}+\sqrt{3}và\sqrt{10}\)
Giả sử : \(\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{10}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2=\left(\sqrt{10}\right)^2\) ( bình phương hai vế )
\(\Leftrightarrow2+2\sqrt{6}+3=100\)
\(\Leftrightarrow5+2\sqrt{6}=100\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4.6}=100-5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{24}=95\Leftrightarrow\sqrt{24}=\sqrt{95}\) ( luôn sai ) ( vì 24 < 95)
=> điều giả sử sai .Từ đó suy ra : \(\sqrt{24}< \sqrt{95}hay\sqrt{2}+\sqrt{3}< \sqrt{10}\)
ST
26 tháng 9 2020
**so sánh 2 căn 5 và 3 căn 2
ta có
\(2\sqrt{5}=\sqrt{2^2\cdot5}=\sqrt{20}\) ; (1)
\(3\sqrt{2}=\sqrt{3^2.2}=\sqrt{18}\) (2)
từ (1) và(2) ta có \(\sqrt{20}>\sqrt{18}\Leftrightarrow2\sqrt{5}>3\sqrt{2}\)
**so sánh -3 căn 6 và -4 căn 5
ta có
\(-3\sqrt{6}=-\sqrt{3^2.6}=-\sqrt{54}\) ; (3)
\(-4\sqrt{5}=-\sqrt{4^2.5}=-\sqrt{80}\) (4)
từ (3) và(4) ta có
\(-\sqrt{54}>-\sqrt{80}\Leftrightarrow-3\sqrt{6}>-4\sqrt{5}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 7 2019
Lời giải:
Căn bậc 2 của 4,9 là \(\pm \sqrt{4,9}\)
Căn bậc 2 của 0,81 là \(\pm \sqrt{0,81}=\pm 0,9\)
ĐK : u, v > 0 , u khác v
\(=\frac{\left(\sqrt{u}-\sqrt{v}\right)\left(\sqrt{u}+\sqrt{v}\right)}{\sqrt{u}+\sqrt{v}}-\frac{\left(\sqrt{u}+\sqrt{v}\right)\left(u-\sqrt{uv}+v\right)}{\left(\sqrt{u}-\sqrt{v}\right)\left(\sqrt{u}+\sqrt{v}\right)}\)
\(=\sqrt{u}-\sqrt{v}-\frac{u-\sqrt{uv}+v}{\sqrt{u}-\sqrt{v}}\)
\(=\frac{u-2\sqrt{uv}+v-u+\sqrt{uv}-v}{\sqrt{u}-\sqrt{v}}=\frac{-\sqrt{uv}}{\sqrt{u}-\sqrt{v}}\)