K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
1 tháng 11 2017
a) Vì m, n, p là các số tự nhiên lẻ nên ta có thể đặt m = 2a + 1; n = 2b + 1; p = 2c + 1
Khi đó
\(mn+np+pm=\left(2a+1\right)\left(2b+1\right)+\left(2b+1\right)\left(2c+1\right)+\left(2c+1\right)\left(2a+1\right)\)
\(=4ab+2a+2b+1+4bc+2b+2c+1+4ca+2c+2a+1\)
\(=4\left(ab+bc+ca+a+b+c\right)+3\)
Vậy thì mn + np + pm chia 4 dư 3.
b) Ta chứng minh một số chính phương n chia cho 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1. Thật vậy:
Nếu n là bình phương số chẵn thì n = (2k)2 = 4k2 chia hết 4
Nếu n là bình phương số lẻ thì n = (2k + 1)2 = 4k2 + 4k + 1 chia 4 dư 1.
Vậy do mn + np + pm chia 4 dư 3 nên mn + np + pm không là số chính phương.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 1
\(\Leftrightarrow\dfrac{z-mn}{m+n}-p+\dfrac{z-np}{n+p}-m+\dfrac{z-pm}{p+m}-n=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{z-\left(mn+mp+np\right)}{m+n}+\dfrac{z-\left(mn+mp+np\right)}{n+p}+\dfrac{z-\left(mn+mp+np\right)}{p+m}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[z-\left(mn+mp+np\right)\right]\left(\dfrac{1}{m+n}+\dfrac{1}{m+p}+\dfrac{1}{n+p}\right)=0\)
- Nếu \(\dfrac{1}{m+n}+\dfrac{1}{m+p}+\dfrac{1}{n+p}=0\) thì pt nghiệm đúng với mọi z
- Nếu \(\dfrac{1}{m+n}+\dfrac{1}{m+p}+\dfrac{1}{n+p}\ne0\)
\(\Rightarrow z=mn+mp+np\)
27 tháng 12 2019
=> (m+n+p)2=152=225
=> (m+n+p)2= m2+n2+p2+2(mn+np+pm)=225
=> 77 + 2(mn+np+pm)=225
=> 2(mn+np+pm)=225 - 77 =148
=> mn+np+pm= 148 : 2 = 74
CB
2
HT
25 tháng 8 2016
Có m + n + p = 15
=> (m + n + p)2 = 152
=> m2 + n2 + p2 + 2mn + 2np + 2pm = 225
Mà m2 + n2 + p2 = 77
=> m2 + n2 + p2 + 2mn + 2np + 2pm - (m2 + n2 + p2) = 225 - 77
=> 2mn + 2np + 2pm = 148
=> 2(mn + np + pm) = 148
=> mn + np + pm = 74
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
11 tháng 1
Xét tam giác ABC có:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow 70^\circ + 80^\circ + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat C = 30^\circ \end{array}\)
Xét tam giác ABC và tam giác PMN có:
\(\begin{array}{l}\widehat B = \widehat M = 80^\circ \\\widehat C = \widehat N = 30^\circ \end{array}\)
\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta PMN\) (g-g)
\( \Rightarrow \frac{{AB}}{{PM}} = \frac{{BC}}{{MN}} = \frac{{CA}}{{NP}}\) (Tỉ số đồng dạng)
LH
13 tháng 3 2017
câu a
xét tam giác mnp và tam giác dfp có
góc nmp = góc fdp (=90 độ)
chung góc p
=> tam giác mnp đồng dạng tam giác dfp (gg)
câu b
xét tam giác mnp và tam giác dne có
góc nmp = góc nde (=90 độ)
chung góc n
=> tam giác mnp đồng dạng tam giác dne (gg)
=> \(\dfrac{ne}{np}=\dfrac{dn}{mn}\)
=> ne . mn = nd . np
(lưu ý: hình vẽ chỉ mang tính chất minh hoạ :) )
chúc may mắn, 2 câu còn lại để mình xem, lâu ko làm lại dạng này
Ta có: \(U=mn\left(m+n\right)+np\left(n+p\right)+pm\left(p+m\right)+2mnp\)
\(=mn\left(m+n\right)+np\left(n+p+m\right)+pm\left(p+m+n\right)\)
\(=mn\left(m+n\right)+p\left(n+p+m\right)\left(n+m\right)\)
\(=\left(n+m\right)\left(m+p\right)\left(n+p\right)\)
Đề yêu cầu gì vậy?