Question

[Lê Trần Gia Bảo]

Tùng có một số bi gồm 4 màu: xanh, đỏ, trắng và vàng. Biết rằng số bi trung bình của 4 loại nhiều hơn số bi xanh 5 viên, ít hơn số bi đỏ 1 viên, gấp đôi số bi trắng và bằng nửa số bi vàng. Hỏi:
a. Trung bình mỗi loại có bao nhiêu viên bi?
b. Tùng có bao nhiêu viên bi mỗi loại?

Answer 1

[Trần Thị Loan]

Gọi số bi trắng là a (viên)

=> Số trung bình của 4 viên là a x 2 (viên)

Số trung bình 4 viên bằng nửa số bi vàng => Số bi vàng là: a x 2 x 2 = a x 4 (viên)

Số trung bình 4 viên nhiều hơn số bi xanh là 5 viên => Số bi xanh là: (a x 2) - 5  (viên)

Số trung bình 4 viên ít hơn số bi đỏ 1 viên => Số bi đỏ là: (a x 2) + 1  (viên)

Tổng số bi là: a + (a x 4) + (a x 2) - 5 + (a x 2) + 1 = [a + (a x 4) + (a x 2) + (a x 2)] - 5 + 1 = (a x 9) - 5 + 1   (*)

Mà, số trung bình 4 viên là a x 2 nên tổng số bi  là: (a x 2) x 4 = a x 8   (**)

(*)(**) ta có: (a x 9) - 5 + 1 = a x 8

=> a - 5 + 1 = 0 (Bớt cả 2 vế cho a x 8)

=> a + 1 = 5 

=> a = 5 - 1 = 4 

Vậy trung bình mỗi loại có 4 x 2 = 8  viên

Số bi trắng là 4 viên

Số bi xanh là: 8 -  5 = 3 viên

Số bi đỏ là: 8 + 1 = 9 viên

Số bi vàng là: 8 x 2 = 16 viên

ĐS:...

Answer 2

[....]

Gọi số bi trắng là a (viên)

=> Số trung bình của 4 viên là a x 2 (viên)

Số trung bình 4 viên bằng nửa số bi vàng => Số bi vàng là: a x 2 x 2 = a x 4 (viên)

Số trung bình 4 viên nhiều hơn số bi xanh là 5 viên => Số bi xanh là: (a x 2) - 5  (viên)

Số trung bình 4 viên ít hơn số bi đỏ 1 viên => Số bi đỏ là: (a x 2) + 1  (viên)

Tổng số bi là: a + (a x 4) + (a x 2) - 5 + (a x 2) + 1 = [a + (a x 4) + (a x 2) + (a x 2)] - 5 + 1 = (a x 9) - 5 + 1   (*)

Mà, số trung bình 4 viên là a x 2 nên tổng số bi  là: (a x 2) x 4 = a x 8   (**)

(*)(**) ta có: (a x 9) - 5 + 1 = a x 8

=> a - 5 + 1 = 0 (Bớt cả 2 vế cho a x 8)

=> a + 1 = 5 

=> a = 5 - 1 = 4 

Vậy trung bình mỗi loại có 4 x 2 = 8  viên

Số bi trắng là 4 viên

Số bi xanh là: 8 -  5 = 3 viên

Số bi đỏ là: 8 + 1 = 9 viên

Số bi vàng là: 8 x 2 = 16 viên

ĐS:...