Câu hỏi của Hạ Nhi Băng

Question

Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ hãy suy ra tỉ lệ thức$\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}$

Akai Haruma · Accepted Answer

Lời giải:

Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk; c=dk$

Khi đó:

$\frac{a+b}{c+d}=\frac{bk+b}{dk+d}=\frac{b(k+1)}{d(k+1)}=\frac{b}{d}$

$\frac{a-b}{c-d}=\frac{bk-b}{dk-d}=\frac{b(k-1)}{d(k-1)}=\frac{b}{d}$

$\Rightarrow \frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}$ (đpcm)Câu trả lời: Lời giải:

Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk; c=dk$

Khi đó:

$\frac{a+b}{c+d}=\frac{bk+b}{dk+d}=\frac{b(k+1)}{d(k+1)}=\frac{b}{d}$

$\frac{a-b}{c-d}=\frac{bk-b}{dk-d}=\frac{b(k-1)}{d(k-1)}=\frac{b}{d}$

$\Rightarrow \frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}$ (đpcm)