Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
IM là tiếp tuyến
IB là tiếp tuyến
Do đó: IM=IB
mà IA=BI
nên IA=IM
b: Xét ΔABM có
MI là đường trung tuyến
MI=AB/2
Do đó: ΔMAB vuông tại M
c: Xét (O) có
ΔBMC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBMC vuông tại M
hay BM⊥CM
mà BM⊥AM
và CM,AM có điểm chung là M
nên A,M,C thẳng hàng
a: Xét (O) có
IB,IM là tiếp tuyến
nên IB=IM=IA
=>ΔIMA cân tại I
b: IB=IM
OB=OM
Do đó: OI là trung trực của BM
=>OI vuông góc với BM
=>K là trung điểm của BM
Xét ΔBMA có BK/BM=BI/BA
nên KI//MA và KI=1/2MA
=>AM=2KI
c: BK=BM/2=3cm
\(OK=\sqrt{4^2-3^2}=\sqrt{7}\left(cm\right)\)
\(OK\cdot OI=OB^2\)
=>OI*căn 7=6^2=36
=>\(OI=\dfrac{36}{\sqrt{7}}\left(cm\right)\)
Bài 1:
a,
OM là đường trung bình của tam giác BAC => OM = 1/2*BC
OM = 1/2*AB
=> AB=BC (đpcm).
b,
Tam giác ABC đều => BC = 2*r(O)
MN là đường trung bình của tam giác ABC => MN = 1/2*AB = r(O) = OM = OB =BN => BOMN là hình thoi.
Câu hỏi của Mafia - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em có thể tham khảo tại đây nhé.
Bài 2:
ΔOBC cân tại O
mà OK là trung tuyến
nên OK vuông góc BC
Xét tứ giác CIOK có
góc CIO+góc CKO=180 độ
=>CIOK là tứ giác nội tiếp
Bài 3:
Xét tứ giác EAOM có
góc EAO+góc EMO=180 độ
=>EAOM làtứ giác nội tiếp