Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ODAE có
góc ODA+góc OEA=180 độ
=>ODAE là tứ giác nội tiếp
b: \(AE=\sqrt{\left(3R\right)^2-R^2}=2\sqrt{2}\cdot R\)
\(OI=\dfrac{OE^2}{OA}=\dfrac{R^2}{3R}=\dfrac{R}{3}\)
c: Xét ΔDIK vuông tại I và ΔDHE vuông tại H có
góc IDK chung
=>ΔDIK đồng dạng vơi ΔDHE
=>DI/DH=DK/DE
=>DH*DK=DI*DE=2*IE^2
Cho đường tròn tâm bán kính . Điểm thuộc đoạn thẳng ( khác và ). Đường thẳng vuông góc với tại cắt đường tròn tại hai điểm và . Tiếp tuyến tại của đường tròn cắt đường thẳng tại . Tiếp tuyến tại của đường tròn cắt đường thẳng tại . Gọi là giao điểm của hai đường thẳng và .
Chứng minh các tứ giác và là tứ giác nội tiếp.
xet tu giac AFDO co: goc FAO=FDO=90(gt)
=> tu giac AFDO noi tiep ( tong 2 goc doi dien bang 180)
vi OA vuong goc voi DK tai C (gt) va D,K thuoc (O)
=> OC la duong trung truc cua DK
=> tam giac ODK can tai O
=> goc ODK = OKD (1)
Mat khac,
va ta thay DC vuong goc voi OA
nen H la truc tam cua tam giac OAD
=>AH vuong goc voi OD=> AH song song voi ED
=> goc HAO=DEO (dong vi) (2)
Ta thay goc DEO= 90- goc DOE (tong 3 goc trong tam giac DOE)
va goc ODK=90- goc DOE (tong 3 goc trong tam giac DOK)
=>goc ODK=DEO (3)
Tu (1);(2);(3)=> goc OAH=OKH
=>tu giac AHOK noi tiep