Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có : \(\widehat{A}+\widehat{B}=180\)=> AD // BC ( 2 góc trong cùng phía có tổng 180) => ABCD là hình thang
mặt khác: CB=CD => ABCD là hình bình hành ( hình thang có 2 cạnh kề bằng nhau là hình bình hành)
Dễ thấy AC là đường chéo của ABCD => AC là tia phân giác của \(\widehat{A}\)(đường chéo của hình bình hành là tia pg của 2 đỉnh )
A B C D E
Trên đường thẳng AB lấy điểm E sao cho AE=AD
Xét tam giác AEC và tam giác ADC có:
AD=AE
^DAC=^EAC ( AC là phân giác ^BAD)
AC chung
=> Tam giác AEC = tam gác ADC
=>^ADC=^AEC (1)
và EC=CD
mà DC=BC
=> EC=BC
=> Tam giác EBC cân tại C
=> ^CEB=^CBE (2)
Mà ^AEC+^CEB =180^o (3)
Từ (1), (2) , (3) => góc ADC + góc CBE =180^o
Chị ơi, mình không cminh đc \(\widehat{B}=\widehat{D}\)ạ?
Xét tam giác COD ta có :
\(\widehat{COD}+\widehat{OCD}+\widehat{ODC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}=180^o-\left(\widehat{OCD}+\widehat{ODC}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}=180^o-\frac{1}{2}\left(\widehat{ADC}+\widehat{BCD}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}=180^o-\frac{1}{2}\left[360^o-\left(\widehat{BAD}+\widehat{ABC}\right)\right]\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}=180^o-180^o+\frac{1}{2}\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}}{2}\)( đpcm )