Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hướng dẫn làm bài:
Vì các cung AB, BC, CA tạo thành đường tròn, do đó:
(x + 75°) + (2x + 25°) + (3x - 22°) = 360°
⇔ 6x + 78° = 360° ⇔ 6x = 282° ⇔ x = 47°
Vậy sđ cung AB = x + 75° = 47° + 75° = 122°
⇒ˆC=12202=610⇒C^=12202=610
sđ cung BC = 2x + 25° = 2.47° + 25° = 119° ⇒ˆA=11902=59,50⇒A^=11902=59,50
sđ cung AC = 3x - 22° = 3.47° - 22° = 119° ⇒ˆB=11902=59,50⇒B^=11902=59,50
Chọn đáp án C
a, Ta có: AEB = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => AE | CB
Xét tam giác vuông CAB, ta có: CA2 = CE.CB (Hệ thức lượng)
b, Xét tứ giác CDOA , ta có:
CAO =90 (gt)
CDO =90 ( CD là tiếp tuyến và D là tiếp điểm)
=> CDO + CAO =180
=> ĐOCM
C, Ta có: CA=CD (t/ch tiếp tuyến) và CK là tia f/g (t/ch típ tuyến)
=> Tam giác CAD cân có CK là f/g => CK là đường cao => CKA=90
Xét tứ giác CEKA , ta có:
góc AEB = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => CEA =90
CKA=90 (cmt)
=> CEA=CKA=90
Mà điểm E và K cùng nhìn đoạn CA
Tứ giác CEKA nội tiếp => góc CAK= góc KEI (1)
Mà: DH // CA (cùng vuông góc AB)
=> góc KAC = góc KDI (2)
Từ (1)(2) => góc KEI =góc KDI
Xét tứ giác KEID, ta có:
góc KEI = góc KDI
Mà điểm D và E cùng nhìn cạnh KI
=> đpcm
d, Vì KEID nội tiếp => EDK=EIK
Mà góc EDK = góc EBA (cùng chắn cung AE)
=> góc EIK =EBA. Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> KI //AB
Mà: AB | DH => KI | DH
Lại có: HD //CA (cùng vuông góc AB)
=> KI | CA (đpcm)
Bạn tự vẽ hình.
a, \(xy\) cách \(\left(O\right)\) một khoảng \(OK=a\)
Mà \(OK< R\)
=> \(K\in xy\) và \(xy\) cắt \(\left(O\right)\) tại hai điểm D và E
b, \(OK\perp xy\) đồng thời \(OK\perp AK\) => \(\widehat{AKO}=90^o\) => K thuộc đường tròn đường kính AO (1)
AC, AB là 2 tiếp tuyến => \(\hept{\begin{cases}AC\perp CO\\AB\perp BO\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}\widehat{ACO}=90^o\\\widehat{ABO}=90^o\end{cases}}\)
=> B, C thuộc đường kính BC (2)
(1); (2) => K, B, C thuộc đường kính BC
Hay O, A, B, C, K cùng thuộc đường kính BC
c, \(AK\perp KO\)
=> \(\widehat{AKS}=90^o\)
=> K thuộc đường tròn đường kính AS (3)
=> \(AO\perp BC\) tại M
=> \(\widehat{AMS}=90^o\)
=> M thuộc đường tròn đường kính AS (4)
(3); (4) => AMKS nội tiếp
Chọn phương án (B)
Tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Khi đó \(\widehat{BOC}\) có số đo bằng \(120^0\)
Chọn phương án (B)
Hình vuông XYZT nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Điểm M bất kì thuộc cung XT. \(\widehat{ZMT}\) có số đo bằng \(45^0\)
Khẳng định đúng: a