K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 6 2021

Lời giải:

Gọi giao của $BO$ và $AC$ là $H$

Vì $BA=BC; OA=OC$ nên $BO$ là trung trực của $AC$

$\Rightarrow BO$ vuông góc với $AC$ tại trung điểm $H$ của $AC$.

Do đó $HO$ là đường trung bình ứng với cạnh $CD$ của tam giác $ACD$

$\Rightarrow HO=2$

$BH=BO-HO=R-2$
Theo định lý Pitago:

$BC^2-BH^2=CH^2=CO^2-HO^2$

$\Leftrightarrow (4\sqrt{3})^2-(R-2)^2=R^2-2^2$

$\Leftrightarrow 48-(R-2)^2=R^2-4$

$\Rightarrow R=6$ (cm)

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 6 2021

Hình vẽ:

a: Xét (O) có

ΔMAB nội tiếp

AB là đường kính

=>ΔMAB vuông tại M

Xét tứ giác MEOB có

góc EMB+góc EOB=180 độ

=>MEOB là tứ giác nội tiếp

b: Vì M là điểm chính giữa của cung BC

nên gó MOB=góc MOC=45 độ

góc MEB=góc MOB

góc MBE=góc MOE

mà góc MOE=góc MOB

nên góc MEB=góc MBE

=>ME=MB

=>ΔMEB cân tại M

 

11 tháng 4 2023

Ta có : A là giao điểm của 2 đường tiếp tuyến tại E và G của O =>AG=AE

Chứng minh tương tự,ta được BE=BH

=>AG+BH=AB

Tương tự,ta có DG+HC=CD

=>AB+CD=AD+BC=10cm

nửa đường tròn  tâm G: 2AG.π/2=AG.π=1/2.AD.π

nửa đường tròn tâm H:1/2.BC.π

=> S=1/2(AD+BC)π=5πloading...

27 tháng 5 2015

A B O C D K H E

Nhận xét: tam giác OAD = OBC (Vì OA = OB ; OD = OC; AD = BC = 2\(\sqrt{5}\))

=> S DAO = SCBO mà 2 đáy OA = OB

=> đường cao DK = CH 

Dễ dang => CD // AB do đó, CH = DK = OE

Gọi bán kính đtr = R

Xét tam giác vuông OED có: OE2 = R2 - 32 =  R2 - 9

=> DK2 =  R2 - 9

+) Mặt khác, dễ có: CD = HK  và OH = OK

=> OK = HK/ 2 = 6/2 = 3cm

=> AK = R - 3 (cm)

+) Xét tam giác vuông AKD có: DK2 + AK2 = AD2

=>  R2 - 9 + (R - 3)2 = (2\(\sqrt{5}\))2

=> 2.R2 - 6R = 20

=> R2 - 3R - 10 = 0

<=> R2  - 5R + 2R - 10 = 0

<=> (R - 5)(R + 2) = 0 => R = 5 hoặc R = -2 mà R > 0

Vậy R = 5cm

 

)

14 tháng 7 2021

Vì \(P\in\left(K\right)\Rightarrow\angle APH=90\Rightarrow\angle APH=\angle ADM=90\Rightarrow HPMD\) nội tiếp