Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B
Mà ∠ B = ∠ A + 10 ° (2)
nên từ (1) và (2) => ∠ C - 10 ° = ∠ A + 10 ° => ∠ C = ∠ A + 20 °
Ta có: ∠ D = ∠ C + 10 ° => ∠ D = ∠ A + 20 ° + 10 ° => ∠ D = ∠ A + 30 °
Ta có : ∠ A+ ∠ B+ ∠ C+ ∠ D = 360 ° ( tổng bốn góc của tứ giác)
=> ∠ A+ ∠ A + 10 ° + ∠ A + 20 ° + ∠ A + 30 ° = 360 °
=> 4 ∠ A + 60 ° = 360 °
Do đó: ∠ A= 75 °
=> ∠ B = ∠ A + 75 ° + 10 ° = 85 °
=> ∠ C= ∠ A+ 20 ° = 95 °
=> ∠ D= ∠ A+ 30 ° = 105 °
Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)(Định lí tổng bốn góc trong một tứ giác)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}+\widehat{D}+70^0+85^0=360^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}+\widehat{D}+155^0=360^0\)
hay \(\widehat{C}+\widehat{D}=205^0\)
mà \(\widehat{C}-\widehat{D}=15^0\)
nên \(\widehat{C}+\widehat{D}+\widehat{C}-\widehat{D}=205^0+15^0=220^0\)
\(\Leftrightarrow2\cdot\widehat{C}=220^0\)
hay \(\widehat{C}=110^0\)
Ta có: \(\widehat{C}-\widehat{D}=15^0\)(cmt)
\(\Leftrightarrow110^0-\widehat{D}=15^0\)
hay \(\widehat{D}=95^0\)
Vậy: \(\widehat{C}=110^0\); \(\widehat{D}=95^0\)
Bài 1 : Ta có :
\(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}+\widehat{Q}=360\Rightarrow\widehat{Q}=360-\left(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}\right)\)
\(Q=360-\left(100+85+95\right)\)\(=80^0\)
Vậy góc ngoài tại đỉnh \(Q=180-80=100^0\)
Bài 2 : Ta có :
Câu a :
\(BA=BC\Rightarrow B\in\)đường trung trực của\(AC\)
\(DA=DC\Rightarrow D\in\)đường trung trực của \(AC\)
Vậy \(BD\in\)đường trung trực của \(AC\)
AB // CD
=> A + D = 1800 (2 góc trong cùng phía)
A + 950 = 1800
A = 1800 - 950
A = 850
AB // CD
=> B + C = 1800 (2 góc trong cùng phía)
B + 650 = 1800
B = 1800 - 650
B = 1150
Đáp án cần chọn là: A
Xét tam giác ABC có: B ^ = 100 ° ; A B = B C
⇒ ∆ A B C cân tại B .
B A C ^ = B C A ^ = 180 0 − 100 0 2 = 40 0
Xét tam giác ADC có C D = D A ⇒ ∆ A D C cân tại D có A D C ^ = 70 ° nên D A C ^ = D C A ^ = 180 0 − 70 0 2 = 55 0
Từ đó ta có A ^ = B A D ^ = B A C ^ + C A D ^ = 40 ° + 55 ° = 95 °
Và C ^ = B C D ^ = B C A ^ + A C D ^ = 40 ° + 55 ° = 75 °
Nên A ^ = C ^ = 95 °