Question

[Quốc Vinh Nguyễn]

Từ điểm P nằm ngoài đường tròn tâm (O) , kẻ 2 tiếp tuyến PA, PB Với (O), Từ B , kẻ đường song song PA Cắt (O) ở C. Tia CP cắt (O) ở E a) Chứng minh rằng: PA.PA = PE.PC b) BE Cắt PA ở M, Chứng minh rằng: MP.MP = MB.ME c) Chứng minh rằng: M là trung điểm AP

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔPAE và ΔPCA có

góc PAE=góc PCA

góc APE chung

=>ΔPAE đồng dạng với ΔPCA

=>PA/PC=PE/PA

=>PA^2=PC*PE

b: Xét ΔMPE và ΔMBP có

góc MPE=góc MBP

góc PME chung

=>ΔMPE đồng dạng vơi ΔMBP

=>MP/MB=ME/MP

=>MP^2=ME*MB