Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác CDK đồng dạng Tam giác ABO ( g.g) => CK/BA = DK/OB => CK.OB=BA.DK (1) . Tam giác DBA có IK//BA => IK/BA = DK/BD => IK.BD=BA.DK (2) . Từ (1) (2) =>CK.OB=IK.BD => CK.OB=IK.2OB=> CK=2IK . Lập luận 1 tí rồi suy ra điều phải chứng minh
a)a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
+ ABAB là tia phân giác của góc HADHAD
Suy ra: ˆDAB=ˆBAHDAB^=BAH^
+ ACAC là tia phân giác của góc HAEHAE
Suy ra: ˆHAC=ˆCAEHAC^=CAE^
Ta có: ˆHAD+ˆHAE=2(ˆBAH+ˆHAC)HAD^+HAE^=2(BAH^+HAC^)=2.ˆBAC=2.90∘=180∘=2.BAC^=2.90∘=180∘
Vậy ba điểm D,A,ED,A,E thẳng hàng.
b)b) Gọi MM là trung điểm của BCBC
Theo tính chất của tiếp tuyến, ta có: AD⊥BD;AE⊥CEAD⊥BD;AE⊥CE
Suy ra: BD//CEBD//CE
Vậy tứ giác BDECBDEC là hình thang.
Vì MM là trung điểm của BCBC và AA là trung điểm của DEDE (vì DE là đường kính đường tròn (A))
Nên MAMA là đường trung bình của hình thang BDECBDEC
Suy ra: MA//BD⇒MA⊥DEMA//BD⇒MA⊥DE (vì BD⊥DEBD⊥DE)
Trong tam giác vuông ABCABC có AM là đường trung tuyến nên ta có: MA=MB=MC=BC2MA=MB=MC=BC2
Suy ra MM là tâm đường tròn đường kính BCBC với MAMA là bán kính
Vậy DEDE là tiếp tuyến của đường tròn tâm MM đường kính BC.
Vì hình tương đối dễ nên bạn tự vẽ nhé :))
a) Có tam giác BDC nội tiếp đường tròn đường kính BD
=> Tam giác BDC vuông tại C
=> DC vuông góc BC
Mà OA vuông góc BC (gt)
=> DC // OA
b) Xét tam giác OBC có OB = OC = R
=> Tam giác OBC cân tại O
=> OI vừa là đường cao vừa là đường phân giác
=> Góc O1 = Góc O2
Xét tam giác ABO và tam giác ACO có:
AO : cạnh chung ( gt )
OB = OC = R ( gt )
Góc O1 = Góc O2 ( cmt )
=> Tam giác ABO = tam giác ACO ( c.g.c )
=> Góc ABO = Góc ACO = 90 độ
=> AC vuông góc OC
=> AC là tiếp tuyến của (O)
c) Câu này mình chịu =)))
Bạn cứ làm câu a,b đi có gì mình nghĩ tiếp :(( Chắc 100%