TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 2 2016
vì a+b/a-b=c+a/c-a =>a+b/c+a=a-b/c-a
Dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : a+b/c+a=a-b/c-a=a+b+(a-b)/c+a+(c-a)=a+b+a-b/c+a+c-a=2a/2c=a/c (1)
a+b/c+a=a-b/c-a=a+b-(a-b)/c+a-(c-a)=a+b-a+b/c+a-c+a=2b/2a=b/a (2)
Từ (1),(2) ta có: a/c=b/a => a^2=bc
S
2
31 tháng 5 2015
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)\(\Leftrightarrow\frac{a-b+2b}{a-b}=\frac{c-a+2a}{c-a}\)\(\Leftrightarrow1+\frac{2b}{a-b}=1+\frac{2a}{c-a}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2b}{a-b}=\frac{2a}{c-a}\)\(\Rightarrow\)2b . (c - a) = 2a . (a - b) \(\Rightarrow\) 2bc - 2ba = 2a2 - 2ab
\(\Leftrightarrow\) 2bc = 2a2 \(\Leftrightarrow\) bc = a2 (điều phải chứng minh)
T
18 tháng 1 2019
Từ giả thiết suy ra :\(\left(a+b\right)\left(c-a\right)=\left(a-b\right)\left(c+a\right)\)
Hay \(ac-a^2+bc-ab=ac-bc+a^2-ab\)
\(\Leftrightarrow-\left(a^2-bc+ab\right)=-\left(bc-a^2+ab\right)\)(bớt ac ở mỗi vế
\(\Leftrightarrow a^2-bc+ab=bc-a^2+ab\) (nhân hai vế với -1)
\(\Leftrightarrow2a^2=2bc\Leftrightarrow a^2=bc\) (chuyển vế + chia cả hai vế cho 2)
PN
1
PN
18 tháng 10 2016
Có: a/b=c/d => a/c=b/d
=>(a+b)/(c+d)=a/c
=>(a+b)^2/(c+d)^2=(a/c)^2=a/c.b/d=ab/cd
=> dpcm
NT
1
10 tháng 9 2016
\(\frac{b}{a+b}=\frac{c}{b+c}=\frac{a}{a+c}\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{b+c}{c}=\frac{a+c}{a}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{b}{c}+1=\frac{c}{a}+1\)mà\(a,b,c>0\Rightarrow a+b+c\ne0\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow M=\frac{ab+bc+ac}{a^2+b^2+c^2}=\frac{a^2+b^2+c^2}{a^2+b^2+c^2}=1\)
9 tháng 2 2019
Bài 1 :
a) \(C=\frac{-4}{\left(2x-3\right)^2+5}\)
Vì \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow C\ge\frac{-4}{5}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x-3=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy....
b) \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(c-a\right)=\left(c+a\right)\left(a-b\right)\)
\(\Leftrightarrow ac-a^2+bc-ab=ac-bc+a^2-ab\)
\(\Leftrightarrow ac-a^2-ab-ac+ab-a^2=-bc-bc\)
\(\Leftrightarrow-2a^2=-2bc\)
\(\Leftrightarrow a^2=bc\left(đpcm\right)\)
9 tháng 2 2019
b) a+b/a-b = c+a/c-a
=> (a+b).(c-a) = (a-b).(c+a)
<=> (a+b).c - (a+b).a = (a-b).c + (a-b).a
<=> ac+bc - a^2-ba = ac-bc + a^2 - ba
<=> ac -ac + bc + bc -ba +ba = a^2 +a^2
<=> 2bc = 2a^2
<=> bc = a^2 (đccm)
Chúc bạn hc tốt