Câu hỏi của Julian Edward

Question

từ các cs 0;1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 có thể lập đc bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 cs khác nhau sao cho hai chữ số 1 và 2 luôn đứng cạnh nhau?

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

Xếp 1 và 2 cạnh nhau: $2!=2$ cách

Chọn ra 3 chữ số còn lại từ 6 chữ số còn lại: $C_6^3=20$

Chọn ra 3 chữ số trong đó có chứa số 0: $C_5^2=10$

Coi cặp 12 như 1 số, kết hợp 3 số còn lại được 4 số, hoán vị chúng và loại trừ trường hợp 0 đứng đầu:

$2.\left(20.4!-10.3!\right)=840$ sốCâu trả lời: Xếp 1 và 2 cạnh nhau: $2!=2$ cách

Chọn ra 3 chữ số còn lại từ 6 chữ số còn lại: $C_6^3=20$

Chọn ra 3 chữ số trong đó có chứa số 0: $C_5^2=10$

Coi cặp 12 như 1 số, kết hợp 3 số còn lại được 4 số, hoán vị chúng và loại trừ trường hợp 0 đứng đầu:

$2.\left(20.4!-10.3!\right)=840$ số