Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi số tm yêu cầu là \(\overline{abcde}\)
a)Th1 giả sử abc,abd,abe,acd,ade,ace=1,2,3=> 2 số còn lại có 5.4 cách chọn=> có tất cả 6.3!.4.5=720 số
Th2 giả sử bcd=1,2,3;cde=1,2,3;bce=1,2,3,bde=1,2,3=>a khác 0=>a có 4 cách chọn và số còn lại có 4 cách chọn=>có tất cả 4.4.3!.4=384 cách
=> có tất cả 720+384 =1104 cách chọn số tm
Lời giải:
a. Số số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau luôn có mặt 1 là:
$5.A^4_6=1800$ (số)
b.
Số số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau luôn có mặt 1 mà không có 7 là:
$5.A^4_5=600$ (số)
Số số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau luôn có mặt 1 và 7 là:
$1800-600=1200$ (số)
TH1: số 2 đứng đầu:
Chọn 2 chữ số từ 6 chữ số còn lại và hoán vị: \(A_6^2=30\) cách
TH2: số 2 không đứng đầu:
Chọn số hàng trăm: có 5 cách (khác 0 và 2)
Chọn 1 chữ số còn lại: 5 cách, hoán vị nó với 2: có \(2!=2\) cách
\(\Rightarrow5.5.2=50\) cách
Tổng cộng: \(30+50=80\) số
- Số cách lập số chẵn có 5 chữ số khác nhau bất kì:
+ Nếu số cuối là 0 \(\Rightarrow\) có \(A_5^4=120\) số
+ Nếu số cuối khác 0 \(\Rightarrow\) có 2 cách chọn (2;4), các chữ số còn lại có \(4.4.3.2\) cách \(\Rightarrow2.4.4.3.2=192\) số
\(\Rightarrow120+192=312\) số chẵn bất kì.
- Số cách lập số có 5 chữ số trong đó không có mặt số 5
+ Nếu số cuối là 0: có \(4!=24\) số
+ Nếu số cuối khác 0: có \(2.3.3.2=36\) số
Vậy có: \(312-\left(24+36\right)=...\) số thỏa mãn