Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi v1 là vận tốc thuyền máy so với nước. v2 là vận tốc nước so với bờ, v3 là vận tốc thuyền chèo so với nước, S là chiều dài quãng đường AB
a) Thuyền chèo chuyển động xuôi dòng từ A đến B thì thuyền máy chuyển động xuôi dòng từ A đến B hai lần và một lần chuyển động một lần từ B đến A.
Thời gian chuyển động của 2 thuyền bằng nhau ta có :
\(\frac{S}{v_3+v_2}=\frac{2S}{v_1+v_2}+\frac{S}{v_1-v_2}\Leftrightarrow\frac{1}{v_3+4}=\frac{2}{24+2}=\frac{1}{24-4}\)
\(\Leftrightarrow v_3=4,24\) (km/giờ)
b) Thời gian chuyển động xuôi dòng của thuyền máy từ A đến B là :
\(t_1=\frac{S}{v_1+v_2}=\frac{14}{24+4}=0,5\) giờ
Trong thời gian này thuyền chèo đã đến C.
\(Ac=S_1=\left(v_2+v_3\right)t_1=\left(4+4,24\right)0,5=4,12\)( km)
Chiều dài CB là \(S_2=S-S_1=14-4,12=9,88\) (km)
Trên quãng đường S2 2 thuyền gặp nhau tại D.
Thời gian đi tiếp để 2 thuyền gặp nhau tại D là :
\(t_2=\frac{S_2}{\left(v_2+v_3\right)+\left(v_1-v_2\right)}=\frac{9,88}{\left(4,24+4\right)+\left(24-4\right)}=0,35\) giờ
Quãng đường để thuyền máy đi từ B đến A gặp thuyền chèo tại D.
\(BD=S_3=\left(v_1-v_2\right)t_2=\left(24-4\right)0,35=7\) (km)
Không kể 2 bến A và B hai thuyền gặp nhau tại D cách B 7 km , cũng cách A 7km
\(=>120=2\left(Vt+Vn\right)=>2Vt+2Vn=120\left(1\right)\)
\(=>120=6\left(Vt-Vn\right)=>6Vt-6Vn=120\left(2\right)\)
(1)(2)=>hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}2Vt+2Vn=120\\6Vt-6Vn=120\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}Vt=40\\Vn=20\end{matrix}\right.\)
=>Vận tốc xuồng máy khi nước lặng là 40km/h
vạn tốc dòng nước là 20km/h
(nước chảy mạnh nhờ=))
gọi t là thời gian đi của ca nô cũng như của thuyền ( đến B cùng lúc )
gọi vận tốc của nước đối với bờ là x
vậy vận tốc của thuyền là 3-x (km/h
............................ ca nô .... : 10+x(km/h)
vì quãng đường ca nô đi được gấp 4 lần quả đường thuyền đi nên ta có phương trình :
4*t*(3-x)=(10+x) *t
<=> 4*(3-x)= 10+x
=. x=0.4 km/h
nếu nước chảy nhanh hơn thì thời gian đi thay đổi vì x tăng => v của ca nô hay thuyền thay đổi => thời gian thay đổi !
Gọi vận tốc của dòng nước và của thuyền lần lượt là v1 , v2
Thời gian bè trôi t1=ACv1t1=ACv1 (1)
Thời gian thuyền chuyển động là:
t2=0,5+0,5.(v2−v1)+ACv1+v2t2=0,5+0,5.(v2−v1)+ACv1+v2 (2)
t1 = t2 hay ACv1=0,5+0,5.(v2−v1)+ACv1+v2ACv1=0,5+0,5.(v2−v1)+ACv1+v2
⇔ACv1=0,5.v1+0,5.v2+0,5.v2−0,5.v1+ACv1+v2⇔ACv1=0,5.v1+0,5.v2+0,5.v2−0,5.v1+ACv1+v2
⇔ACv1=v2+ACv1+v2⇔ACv1=v2+ACv1+v2
⇔AC.(v1+v2)=v1.(v2+AC)⇔AC.(v1+v2)=v1.(v2+AC)
⇔AC.v1+AC.v2=v1.v2+AC.v1⇔AC.v1+AC.v2=v1.v2+AC.v1
⇔AC.v2=v1.v2⇔AC.v2=v1.v2
⇒AC=v1⇒AC=v1
Thay vào (1) ta có: t1=v1v1=1t1=v1v1=1h
Thời gian từ lúc thuyền quay lại B đến lúc đuổi kịp bè là:
t = 1 - 0,5 = 0,5h
Vận tốc của dòng nước là: v1=AC⇒v1=6