Question

[Ngân]

Trường X tổ chức kiểm tra tập trung 3 môn Toán, Văn, Anh trong thời gian 1 tuần, không kiểm tra vào chủ nhật. Biết mỗi ngày chỉ kiểm tra 1 môn. Tính xác suất để môn Toán kiểm tra đầu tiên và các môn không kiểm tra vào 2 ngày liên tiếp nhau.

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

Chọn ngày kiểm tra môn toán: 6 cách, chọn ngày kiểm tra môn văn: 5 cách, chọn ngày kiểm tra môn anh: 4 cách

\(\Rightarrow\) Không gian mẫu: \(6.5.4=120\) cách

Nếu toán kiểm tra vào thứ 4 => 2 môn còn lại chỉ có 3 ngày thứ 5, thứ 6, thứ 7 để kiểm tra nên ko thể xếp sao cho 2 môn này cách nhau ít nhất 1 ngày (loại)

\(\Rightarrow\) Toán chỉ có thể kiểm tra vào thứ 2 hoặc 3

TH1: toán kiểm tra vào thứ Hai: 2 môn còn lại có 3 cách xếp là 46,47,57. Hoán vị 2 môn này có 2 cách \(\Rightarrow2.3=6\)

TH2: toán kiểm tra vào thứ Ba: 2 môn còn lại chỉ có 1 cách là 57, hoán vị 2 môn này có 2 cách

Tổng cộng: \(6+2=8\) cách

Xác suất: \(P=\dfrac{8}{120}\)