Question

[Hoàng Đình Đại]

Trong trận khai mạc World Cup 2018, đội chủ nhà Nga đã thắng đậm đội Ả rập Xê út với tỉ số 5 - 0. Trong trận đấu này, cầu thủ Denis Cheryshev đã lập cú đúp vào lưới đội đối thủ. Em hãy tìm năm sinh của cầu thủ này bằng cách giải bài toán sau:

Có 8 hình tròn bằng nhau nằm trong một hình chữ nhật như hình vẽ bên trên. Diện tích phần được tô màu là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông, biết diện tích hình chữ nhật là \(\frac{398}{43}\) dm².

Answer 1

[Lương Hữu Thành]

Ta thấy :Chiều rộng hình chữ nhật là  2 lần đường kính hình tròn 

             Chiều dài hình chữ nhật là 4 lần đường kình hình tròn

        => Chiều dài hình chữ nhật gấp đôi chiều rộng hình chữ nhật 

    Lại có :Diện tích hình chữ nhật là 398/43(dm2);

     => Chiều rộng hình chữ nhật là Căn[(398/43):2]= Căn (199/43)(dm)

     =>Bán kính hình tròn là Căn(199/43) :4 = Căn(199/688)(dm)

     => Diện tích 8 hình tròn là 3,14*199/688*8 (dm2);

     =>Diện tích phần còn lại là :398/43-3,14*199/688*8=199/100(dm2);

Ta thấy Diện tích phần còn lại là 8 lần diện tích phần hình rỗng ở giữa (do 4 hình tròn ghép lại tạo thành); 

=> Diện tích phần hình rỗng ở giữa  (do 4 hình tròn ghép lại tạo thành) là (199/100):8=199/800(dm2)

=> Diện tích phần tô màu là 199/100-3*199/800=199/160(dm2)=995/8(cm2)