Question

[Thu Hà]

trong thí nghiệm Y - âng về giao thoa ánh sáng, hai khe sáng được chiếu bằng ánh sáng có bước sóng từ 0,38 \(\mu m\) đến 0,76 \(\mu m\). Tại vị trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,76 \(\mu m\) còn có bao nhiêu vân sáng của ánh sáng đơn sắc khác ?

A.4.

B.3.

C.7.

D.8.

Answer 1

[Nguyễn Quang Hưng]

Vị trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng đỏ: \(x_s^4 = 4. \frac{\lambda_d D}{a}\)

Tại vị trí này có vân sáng bậc \(k\) của ánh sáng có bước sóng \(\lambda\) tức là

 \(x_s^4 = x_s^k<=> 4\frac{\lambda_d D}{a}= k\frac{\lambda D}{a} \)

                <=>  \(\lambda = \frac{4\lambda_d}{k}.\ \ (1)\)

Mà bước sóng \(\lambda\) này thỏa mãn \(0,38 \mu m \leq \lambda \leq 0,76 \mu m.\)

              Thay (1) vào ta được \(0,38 \leq \frac{4\lambda_d}{k} \leq 0,76\)

                                        <=>  \( \frac{4\lambda_d }{0,76} \leq k \leq \frac{4\lambda_d}{0,38}\) 

                                        <=> \(\frac{4.0,76}{0,76} \leq k \leq \frac{4.0,76}{0,38}\)

                                        <=> \(4 \leq k \leq 8.\)

=> \(k = 4,5,6,7,8.\)(trong đó k = 4 chính là vân sáng bậc 4 của ánh sáng đỏ)

Vậy ngoài vân sáng bậc 4 của ánh sáng đỏ ra thì còn 4 vân sáng của các ánh sáng khác tại vị trí đó.