Question

[Chủ acc bị dính lời nguyền khi đu I...]

Trong phép nhân a . b = c, gọi:

m là số dư của a khi chia cho 9, n là số dư của b khi chia cho 9,

, d là số dư của c khi chia cho 9.

Điền vào các ô trống rồi so sánh r và d trong mỗi trường hợp sau:

a	78	64	72
b	47	59	21
c	3666	3776	1512
m	6
n	2
r	3
d	3

mik xem lời giải thì mik thắc mắc ở chỗ là ở đầu bài có ghi:r là số dư của tích m . n khi chia cho 9 mà sao ở cột thứ nhất m.n =1.5=5 vậy 5 có chia được cho 9 đâu

Answer 1

[Phú Quý Lê Tăng]

5 chia cho 9 vẫn được bạn nhé. 5 chia 9 thì thương là 0 và số dư của phép chia là 5.

Ở cột thứ nhất có ghi 1*5, tại sao bạn không ghi ra bảng để mình có thể thấy nhỉ?

Thực chất bài này muốn hướng dẫn cho bạn về các phép tính đồng dư - đồng dư thức (modular expression)

Ta kí hiệu \(x\equiv y\)(mod z), đọc là x đồng dư với y theo mô đun z, có nghĩa là khi chia x cho z và chia y cho z thì ta có cùng số dư

Ta có tính chất sau \(\hept{\begin{cases}x\equiv y\\z\equiv t\end{cases}}\)(theo cùng một mô đun u) thì \(x\cdot y\equiv z\cdot t\)(mod u)

Nhờ đó ta khẳng định được đáp án của bài toán là r=d, là đúng đắn.

Bạn muốn tìm hiểu thêm thì bạn lên mạng hoặc đọc sách nhé.

Chúc bạn học tốt.