Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+) Số cách chọn 7 bạn ngồi ở hàng đầu là: \(A_{22}^7\) (cách)
+) Số cách sắp xếp 15 bạn còn lại vào hàng sau là: \({P_{15}} = 15!\) (cách)
+) Áp dụng quy tắc nhân, số cách xếp vị trí chụp ảnh là: \(A_{22}^7.15!\) (cách)
+) Số cách chọn ra 2 bạn nam bất kì từ 22 bạn nam là: \(C_{22}^2\) (cách chọn)
+) Số cách chọn ra 2 bạn nữ bất kì từ 17 bạn nữ là: \(C_{17}^2\) (cách chọn)
+) Số cách sắp xếp thứ tự thi đấu của 4 bạn là: \(4!\) (cách xếp)
+) Áp dụng quy tắc nhân, ta có số cách lập một đội thi đấu là: \(C_{22}^2.C_{17}^2.4!\) (cách lập)
Chọn 3 cán sự từ 40 học sinh: \(A_{40}^3\) cách
Chọn ban cán sự sao cho có 1 cặp song sinh (nhiều nhất cũng chỉ được 1 cặp thôi): chọn 1 cặp song sinh từ 4 cặp có 4 cách.
Chọn 1 người còn lại từ 38 người có 38 cách
Hoán vị 3 người có 3! cách
\(\Rightarrow4.38.3!\) cách chọn ban cán sự có 1 cặp song sinh
\(\Rightarrow A_{40}^3-4.38.3!\) cách chọn ban cán sự ko có cặp song sinh nào
Ví dụ các cặp song sinh là AB; CD; EF; GH
Giả sử bây giờ chọn cán sự gồm \(ACE\) chẳng hạn rõ ràng vẫn thỏa mãn, mặc dù nó rơi vào trường hợp em đã loại (người ta chỉ cấm 2 người đồng thời có mặt, 1 người thôi thì vẫn được, nhưng như cách chọn của em là cấm cả 2 rồi)
Giải :
Số cô giáo vừa tài năng, vừa duyên dáng là :
\(\left(5+4\right)-\left(10-3\right)=2\) (cô giáo)
Vậy có 2 cô giáo vừa tài năng, vừa duyên dáng.
\(\Omega \) là tập tất cả 6 học sinh trong 12 học sinh. Vậy \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^6 = 924\).
Gọi C là biến cố: “Có 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ”. Có \(C_7^3\) cách chọn chọn 3 học sinh nam và \(C_5^3\) cách chọn 3 học sinh nữ. Theo quy tắc nhân, ta có \(C_7^3.C_5^3 = 350\) cách chọn 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ tức là \(n\left( C \right) = 350\).Vậy \(P\left( C \right) = \frac{{350}}{{924}} \approx 0,3788\).
Cách chọn 2 bạn từ 7 bạn là \(C_{7}^2 \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{7}^2 = 21\)
Gọi A là biến cố: “Hai bạn được chọn có một bạn nam và một bạn nữ”.
Cách chọn một bạn nam là: 3 cách chọn
Cách chọn một bạn nữ là: 4 cách chọn
Theo quy tắc nhân ta có \(n\left( A \right) = 3.4 = 12\)
Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{12}}{{21}} = \frac{4}{7}\).
Chọn A
Số học sinh chọn âm nhạc là :
\(55-20=35\) ( học sinh )
Số học sinh chọn thể thao là :
\(44-20=24\) ( học sinh )
Số học sinh không chọn môn nào là :
\(100-\left(35+24+20\right)=21\) ( học sinh )
Ta có sơ đồ Ven sau :
55 44 20 Tổng số học sinh thi đỗ đại học Số học sinh chọn âm nhạc Số học sinh chọn cả 2 môn Số học sinh chọn thể thao
Khi đó số học sinh không chọn môn nào là :
100 - 55 - 44 + 20 = 21 ( học sinh )
Vậy có 21 học sinh không chọn cả hai môn
a) Bước 1: Chọn 1 bạn từ 4 bạn trên: có 4 cách
Bước 2: Chọn 1 bạn từ 3 bạn còn lại
Do hai bạn có vai trò như nhau nên ta chia kết quả cho 2 để loại trường hợp trùng.
Có 4.2: 2 = 6 cách chọn hai bạn từ 4 bạn trên.
b) Chọn nhóm trưởng: có 4 cách
Chọn nhóm phó: có 3 cách
Theo quy tắc nhân , có 4.3 = 12 cách chọn hai bạn, trong đó một bạn làm nhóm trường, một bạn làm nhóm phó.
Có tổng cộng 6 cách là:
1 ng thuộc tổ 1 và 1 ng thuộc tổ 2
1 ng thuộc tổ 1 và 1 ng thuộc tổ 3
1 ng thuộc tổ 1 và 1 ng thuộc tổ 4
1 ng thuộc tổ 2 và 1 ng thuộc tổ 3
1 ng thuộc tổ 2 và 1 ng thuộc tổ 4
1 ng thuộc tổ 3 và 1 ng thuộc tổ 4
Số bức ảnh không có giáo viên chủ nhiệm là 20-6=14(ảnh)
TH1: Trong 8 bức ảnh chỉ có 1 bức ảnh có giáo viên chủ nhiệm
Số cách chọn 1 bức ảnh có giáo viên chủ nhiệm là \(C_6^1=6\left(cá\ch\right)\)
Số cách chọn 8-1=7 bức ảnh còn lại là: \(C_{14}^7=3432\) (cách)
Số cách chọn là \(3432\cdot6=20592\left(cá\ch\right)\)
TH2: Trong 8 bức ảnh không có bức ảnh nào có giáo viên chủ nhiệm
Số cách chọn 8 bức ảnh trong 14 bức ảnh không có giáo viên chủ nhiệm là:
\(C_{14}^8=3003\) (cách)
Tổng số cách chọn 8 bức ảnh mà có ít hơn 2 ảnh có giáo viên chủ nhiệm là:
20592+3003=23595(cách)
Tổng số cách chọn 8 bức ảnh bất kì là \(C_{20}^8=125970\) (cách)
Số cách chọn 8 bức ảnh mà có ít nhất 2 bức ảnh có giáo viên chủ nhiệm là:
125970-23595=102375(cách)