Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Một người đều chơi 9 trận với 9 người người khác không có trận hòa.
Do đó: \(x_1+y_1=x_2+y_2=....=x_{10}+y_{10}=9\)
Mà tổng số trận thắng bằng tổng số trận thua do đó:
\(x_1+x_2+...+x_{10}=y_1+y_2+y_3+...+y_{10}\)
Ta có: \(\left(x_1^2+x_2^2+...+x_{10}^2\right)-\left(y_1^2+y_2^2+...+y_{10}^2\right)\)
\(=\left(x_1^2-y_1^2\right)+\left(x_2^2-y_2^2\right)+.....+\left(x_{10}^2-y_{10}^2\right)\)
\(=9\left(x_1-y_1\right)+9\left(x_2-y_2\right)+....+9\left(x_{10}-y_{10}\right)\)
\(=9\left(x_1-y_1+x_2-y_2+....+x_{10}-y_{10}\right)\)
\(=9\left[\left(x_1+x_2+...+x_{10}\right)-\left(y_1+y_2+y_3+....+y_{10}\right)\right]=0\)
Vậy \(x_1^2+x_2^2+...+x_{10}^2=y_1^2+y_2^2+....+y_{10}^2\)
Gọi vận tốc dự định của người đó là x ( km/h) (x >2)
=> Vận tốc người đó đi trong quãng đường còn lại là x - 2 (km)
=> Quãng đường người đó đã đi là : 1.x = x (km)
=> Quãng đường còn lại của người đó là: 20 - x (km)
=> Thời gian dự định của người đó là \(\dfrac{20}{x}\) (h)
Thời người đó đi theo thực tế là : 1+ \(\dfrac{20-x}{x-2}\) (h)
Vì thời gian thực tế chậm hơn thời gian dự định là 15 ' = \(\dfrac{1}{4}\) h
Nên ta có PT:
\(1+\dfrac{20-x}{x-2}-\dfrac{20}{x}=\dfrac{1}{4}\)
<=> \(\dfrac{20x-x^2-20x+40}{x^2-2x}=\dfrac{-3}{4}\)
<=> \(\dfrac{x^2-40}{x^2-2x}=\dfrac{3}{4}\)
=> \(x^2-40=\dfrac{3}{4}x^2-\dfrac{3}{2}x\)
<=> \(\dfrac{1}{4}x^2+\dfrac{3}{2}x-40=0\)
<=> \(x^2+6x-160=0\)
<=> \(\left(x^2-10x\right)+\left(16x-160\right)=0\)
<=> \(\left(x-10\right)\left(x+16\right)=0\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-16\end{matrix}\right.\) => x = 10 ( vì x > 2)
Vậy vận tốc dự định của người đó là 10 km/h