Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có vectơ \(\overrightarrow {OM} \) biểu diễn theo hai vectơ \(\overrightarrow {OA} \) và \(\overrightarrow {OB} \) là: \(\overrightarrow {OM} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} } \right)\)
b) Do tọa độ hai điểm A và B là: \(A\left( {{x_A},{y_A}} \right),B\left( {{x_B},{y_B}} \right)\) nên ta có:\(\overrightarrow {OA} = \left( {{x_A},{y_A}} \right),\overrightarrow {OB} = \left( {{x_B},{y_B}} \right)\)
Vậy \(\overrightarrow {OM} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} } \right) = \frac{1}{2}\left( {{x_A} + {x_B};{y_A} + {y_B}} \right) = \left( {\frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}} \right)\)
Tọa độ điểm M chính là tọa độ của vectơ nên tọa độ M là \(M\left( {\frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}} \right)\)
a) Dựa vào hình vẽ, ta có: \({x_A} = 2,{y_A} = 2\) và \({x_B} = 4,{y_B} = 3\)
b) Để \(\overrightarrow {OM} {\rm{ }} = {\rm{ }}\overrightarrow {AB} \) thì điểm M phải có tọa độ: \(M\left( {1;2} \right)\). Do đó, toạn độ của vectơ\(\overrightarrow {AB} \)là \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;1} \right)\)
c) Do \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;1} \right)\) nên \(a = 2,b = 1\)
Ta có: \({x_B} - {x_A} = 4 - 2 = 2\), \({y_B} - {y_A} = 3 - 2 = 1\)
Vậy \({x_B} - {x_A} = a\) và \({y_B} - {y_A} = b\)
a) Khoảng cách từ gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) đến điểm \(M\left( {3;4} \right)\) trong mặt phẳng tọa độ Oxy là:
\(OM = \left| {\overrightarrow {OM} } \right| = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\)
b) Với hai điểm I(a; b) và M(x ; y) trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta có:\(IM = \sqrt {{{\left( {x - a} \right)}^2} + {{\left( {y - b} \right)}^2}} \)
a) Ta có vecto \(\overrightarrow {OM}\) với điểm đầu là O và điểm cuối là M như hình 4.
b) Cách xác định tọa độ điểm M là:
• Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với trục hoành và cắt trục hoành tại điểm H ứng với số a. Số a là hoành độ của điểm M.
• Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với trục tung và cắt trục tung tại điểm K ứng với số b. Số b là tung độ của điểm M.
Cặp số (a; b) là toạ độ của điểm M trong mặt phẳng toạ độ Oxy.
a) Phương trình tham số của đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 40t\\y = 1 + 30t\end{array} \right.\)
b) Thay \(t = 2\) vào phương trình\(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 40t\\y = 1 + 30t\end{array} \right.\) ta được \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 40.2 = 81\\y = 1 + 30.2 = 61\end{array} \right.\)
Vậy khi \(t = 2\) thì tọa độ của ô tô là \(\left( {81;61} \right)\)
Thay \(t = 4\) vào phương trình\(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 40t\\y = 1 + 30t\end{array} \right.\) ta được \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 40.4 = 161\\y = 1 + 30.4 = 121\end{array} \right.\)
Vậy khi \(t = 4\) thì tọa độ của ô tô là \(\left( {161;121} \right)\)
Do C thuôc trục hoành nên tọa độ có dạng \(C\left(c;0\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AC}=\left(c+2;-4\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(c-8;-4\right)\end{matrix}\right.\)
Do tam giác ABC vuông tại C \(\Rightarrow\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BC}=0\)
\(\Rightarrow\left(c+2\right)\left(c-8\right)+16=0\)
\(\Rightarrow c^2-6c=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=0\\c=6\end{matrix}\right.\)
Vậy có 2 điểm C thỏa mãn là \(C\left(0;0\right)\) và \(C\left(6;0\right)\)
a) Tung độ của điểm A là: 2
Hoành độ của điểm A là: 2
b) Để xác định toạ độ của một điểm M trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta làm như sau (Hình 2):
• Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với trục hoành và cắt trục hoành tại điểm H ứng với số 2. Số 2 là hoành độ của điểm M.
• Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với trục tung và cắt trục tung tại điểm K ứng với số 2. Số 2 là tung độ của điểm M.
Vậy M (2;2).