Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Thay m = -1/2 vào (d) ta được :
\(y=2x-2.\left(-\frac{1}{2}\right)+2\Rightarrow y=2x+3\)
Hoành độ giao điểm thỏa mãn phương trình
\(2x+3=x^2\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)
\(\Delta=4-4\left(-3\right)=4+12=16>0\)
\(x_1=\frac{2-4}{2}=-1;x_2=\frac{2+4}{2}=3\)
Vói x = -1 thì \(y=-2+3=1\)
Vớ x = 3 thì \(y=6+3=9\)
Vậy tọa độ giao điểm của 2 điểm là A ( -1 ; 1 ) ; B ( 3 ; 9 )
b, mình chưa học
\(y_1+y_2=4\left(x_1+x_2\right)\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=4\left(x_1+x_2\right)\)(1)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) ta có:
\(x^2=2x-2m+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+2m-2=0\)
Theo hệ thức Vi-et ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=2m-2\end{cases}}\)
Từ (1) \(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\left(x_1+x_2\right)\)
\(\Leftrightarrow4-4m+4=8\)
\(\Leftrightarrow m=0\)
vậy..
Lời giải:
PT hoành độ giao điểm:
\(\frac{1}{2}x^2-(2x-m+1)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+2m-2=0(*)\)
Để (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt thì $(*)$ phải có 2 nghiệm phân biệt.
Điều này xảy ra khi \(\Delta'=4-(2m-2)>0\Leftrightarrow m< 3\)
Khi đó, $x_1,x_2$ sẽ là 2 nghiệm của $(*)$ thỏa mãn:
\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=4\\ x_1x_2=2m-2\end{matrix}\right.\) (định lý Vi-et)
Ta có:
\(x_1x_2(y_1+y_2)+48=0\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2(2x_1-m+1+2x_2-m+1)+48=0\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2(x_1+x_2-m+1)+24=0\)
\(\Leftrightarrow (2m-2)(4-m+1)+24=0\)
\(\Leftrightarrow -m^2+6m+7=0\Rightarrow m=7; m=-1\). Kết hợp với đk $m< 3$ suy ra $m=-1$
Pt hoành độ giao điểm: \(x^2-2x-2m+1=0\)
\(\Delta'=1+2m-1=2m\ge0\Rightarrow m\ge0\)
a/ Bạn tự giải
b/ Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-2m+1\end{matrix}\right.\)
\(\left(x_1x_2\right)^2-x_2^2+\left(x_1x_2\right)^2-x_1^2=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x_1x_2\right)^2-\left(x_1+x_2\right)^2+2x_1x_2-8=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x_1x_2\right)^2+2x_1x_2-12=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1x_2=2\\x_1x_2=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-2m+1=2\\-2m+1=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-\frac{1}{2}< 0\left(l\right)\\m=2\end{matrix}\right.\)
Thay m=0 vào giải thôi
\(x^2-2x+1=0\Rightarrow x=1\)
Thay \(x=1\) vào pt parabol hoặc đường thẳng tùy thích được \(y=1\)
Tọa độ điểm đó là \(A\left(1;1\right)\) hoặc thích đặt B, C, D, E, F gì đó tùy