Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có C ∈ O x nên C(c; 0) và C A → = − 2 − c ; 4 C B → = 8 − c ; 4 .
Tam giác ABC vuông tại C nên C A → . C B → = 0 ⇔ − 2 − c . 8 − c + 4.4 = 0
⇔ c 2 − 6 c = 0 ⇔ c = 6 → C 6 ; 0 c = 0 → C 0 ; 0 .
Chọn B.
Ta có C ∈ O x nên C(c, 0) và C A → = − 2 − c ; 4 C B → = 8 − c ; 4 .
Tam giác ABC vuông tại C nên C A → . C B → = 0 ⇔ − 2 − c . 8 − c + 4.4 = 0
⇔ c 2 − 6 c = 0 ⇔ c = 6 → C 6 ; 0 c = 0 → C 0 ; 0 .
Chọn B.
Ta có M ∈ O x nên M(x;O) và M A → = − 4 − x ; 0 M B → = − 5 − x ; 0 M C → = 3 − x ; 0 ⇒ M A → + M B → + M C → = − 6 − 3 x ; 0 .
Do M A → + M B → + M C → = 0 → nên − 6 − 3 x = 0 ⇔ x = − 2 ⇒ M − 2 ; 0 .
Chọn A.
Ta có C ∈ O x nên C(x, 0) và A C → = x − 1 ; − 3 B C → = x − 4 ; − 2 .
Do C A = C B ⇔ C A 2 = C B 2 .
⇔ x − 1 2 + − 3 2 = x − 4 2 + − 2 2 ⇔ x 2 − 2 x + 1 + 9 = x 2 − 8 x + 16 + 4 ⇔ 6 x = 10 ⇔ x = 5 3 ⇒ C 5 3 ; 0
Chọn B.
Vì C thuộc trục tung nên C(0;y)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-4;-1\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(-1;y-2\right)\)
Theo đề, ta có: 4-(y-2)=0
=>y-2=4
hay y=6
Vì C thuộc trục tung nên C(0;y)
AB=(−4;−1)AB→=(−4;−1)
AC=(−1;y−2)AC→=(−1;y−2)
Theo đề, ta có: 4-(y-2)=0
=>y-2=4hay y=6
Gọi C(x, y).
Ta có B A → = 1 ; 3 B C → = x − 1 ; y − 1 .
Tam giác ABC vuông cân tại B:
⇔ B A → . B C → = 0 B A = B C ⇔ 1. x − 1 + 3. y − 1 = 0 1 2 + 3 2 = x − 1 2 + y − 1 2
⇔ x = 4 − 3 y 10 y 2 − 20 y = 0 ⇔ y = 0 x = 4 hay y = 2 x = − 2 .
Chọn C.
Gọi \(C\left(x;0\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(-6;2\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(x+2;-4\right)\end{matrix}\right.\)
Tam giác ABC vuông tại B \(\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=0\)
\(\Rightarrow-6\left(x+2\right)-8=0\) \(\Rightarrow x=-\dfrac{10}{3}\)
\(\Rightarrow C\left(-\dfrac{10}{3};0\right)\)
Bạn tự tính tọa độ \(\overrightarrow{AC};\overrightarrow{BC}\) từ đó suy ra độ dài 3 cạnh và tính được chu vi, diện tích
Do tam giác ABC vuông tại B nên ABCD là hcn khi \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
Gọi \(D\left(x;y\right)\Rightarrow\overrightarrow{DC}=\left(-\dfrac{10}{3}-x;-y\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{10}{3}-x=-6\\-y=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D\left(\dfrac{8}{3};-2\right)\)