Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) PT hoành dộ giao điểm d và (P):
x2-mx-m-1=0 (1). \(\Delta=\left(m+2\right)^2\)
d tiếp xúc với (P) <=> m=-2 tìm được x=-1
Tọa độ điểm A(-1;1)
b) Chỉ ra (1) luôn có nghiệm x=-1; x=m+1
Điều kiện để 2 giao điểm khác phía trục tung là:m >-1
Th1: với \(\hept{\begin{cases}x_1=-1\\x_2=m+1\end{cases}}\)tìm được m=\(\frac{-10}{3}\)(loại)
Th2: Với \(\hept{\begin{cases}x_1=m+1\\x_2=-1\end{cases}}\)tìm được m=0(tm)
Ta sẽ biểu diễn lại (d)
Có (d) 2x + y - a2 = 0
=> (d) y = -2x + a2
1, Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của pt
\(-2x+a^2=ax^2\)
\(\Leftrightarrow ax^2+2x-a^2=0\)(1)
Ta có: \(\Delta'=1+a^3>0\forall a>0\)
Nên pt (1) có 2 nghiệm phân biệt
=> (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B
Có \(S=-\frac{2}{a}< 0\forall a>0\)
\(P=-a< 0\forall a>0\)
=> A và B nằm bên trái trục tung
2, Theo Vi-et \(x_A+x_B=-\frac{2}{a}\)
\(x_A.x_B=-a\)
Khi đó: \(T=\frac{4}{x_A+x_B}+\frac{1}{x_A.x_B}\)
\(=\frac{4}{\frac{-2}{a}}+\frac{1}{-a}\)
\(=-2a-\frac{1}{a}\)
\(=-\left(2a+\frac{1}{a}\right)\)
Áp dụng bđt Cô-si cho 2 số dương ta được
\(T=-\left(2a+\frac{1}{a}\right)\le-2\sqrt{2a.\frac{1}{a}}=-2\sqrt{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2a^2=1\)
\(\Leftrightarrow a^2=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow a=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(a>0\right)\)
Vậy ...........
Cắt trục hoành thì cái điểm đó tung độ sẽ bằng 0 chứ sao có thể là -2
Em sửa lại đề:
Hoặc là d2 cắt trục tung
Hoặc là hoành độ là -2
(d): 2x-y-a=0
=>y=2x-a
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(ax^2-2x+a=0\)
\(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\cdot a\cdot a=-4a^2+4\)
Để (P) cắt (d)tại hai điểm phân biệt thì \(-4a^2+4>0\)
=>a2<1
=>-1<a<1