Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
( C ) ⇒ ( x − 2 ) 2 + ( y + 3 ) 2 = 16 tâm I(2;-3); bán kính R=4
V H ; − 2 I = I ' x ; y ⇔ H I ' → = − 2 H I →
I’(-1; 15)
R’= |k|R = |-2| . 4 = 8
Vậy phương trình đường tròn (C) là: x + 1 2 + y − 15 2 = 64
Hay x 2 + y 2 + 2 x − 30 y + 162 = 0
Đáp án C
(C) ⇒ x + 2 2 + y + 3 2 = 25 . Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = 2 biến tâm I(-2; -3) của (C) thành I’(-4; -6), biến bán kính R = 5 thành R’ = 10 ⇒ phương trình (C’) là: x + 4 2 + y + 6 2 = 100
Đáp án C
(C) ⇒ x + 2 2 + y + 3 2 = 25 . Phép vị tự tâm H(1; 0) tỉ số k = 2, biến tâm I(-2; -3) của (C) thành I’(x;y)
⇒ H I ' → = 2 H I →
biến bán kính R = 5 thành R’ = 10 ⇒ Phương trình (C’) là: x + 5 2 + y + 6 2 = 100
Đáp án B
Ta có A(3;−1) là tâm của (C) nên tâm A' của (C') là ảnh của A qua phép vị tự đã cho. Từ đó suy ra A′ = (−3;8). Vì bán kính của (C) bằng 3, nên bán kính của (C') bằng |−2|.3 = 6
Vậy (C') có phương trình: x + 3 2 + y − 8 2 = 36 .
Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = -2 biến tâm O của (C) thành O, biến bán kính R = 3 thành R’ = 6
⇒ phương trình (C’) là x 2 + y 2 = 36
Đáp án B
a) Lấy hai điểm A(0;4) và B(2;0) thuộc d. Gọi A′, B′ theo thứ tự là ảnh của A và B qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3. Khi đó ta có
Vì O A → = ( 0 ; 4 ) nên O A ' → = ( 0 ; 12 ) . Do đó A′ = (0;12).
Tương tự B′ = (6;0); d1 chính là đường thẳng A'B' nên nó có phương trình:
b) Có thể giải tương tự như câu a) .
Sau đây ta sẽ giải bằng cách khác.
Vì d 2 / / d nên phương trình của d 2 có dạng 2x + y + C = 0.
Gọi A′ = (x′;y′) là ảnh của A qua phép vị tự đó thì ta có:
I A ' → = − 2 I A → hay x′ + 1 = −2, y′ − 2 = −4
Suy ra x′ = −3, y′ = −2
Do A' thuộc d 2 nên 2.(−3) – 2 + C = 0.
Từ đó suy ra C = 8
Phương trình của d 2 là 2x + y + 8 = 0
Dễ thấy bán kính của (C') = 4. Tâm I của (C') là ảnh của tâm I(1;2) của (C) qua phép đồng dạng nói trên. Qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 , I biến thành I 1 ( − 2 ; − 4 ) . Qua phép đối xứng qua trục Ox, I 1 biến thành I′(−2;4).
Từ đó suy ra phương trình của (C') là x + 2 2 + y − 4 2 = 16 .
