Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: vecto AB=(-2;-3)=(2;3)
=>VTPT là (-3;2)
Phương trình đường thẳng AB là:
-3(x-0)+2(y-3)=0
=>-3x+2y-6=0
=>3x-2y+6=0
vecto AC=(2;-3)
=>VTPT là (3;2)
Phương trình AC là:
3(x-2)+2(y-0)=0
=>3x+2y-6=0
vecto BC=(4;0)
=>vtpt là (0;-4)
Phương trình BC là;
0(x-2)+(-4)(y-0)=0
=>-4y=0
=>y=0
b: \(AB=\sqrt{\left(-2\right)^2+3^2}=\sqrt{13}\)
\(AC=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(0-3\right)^2}=\sqrt{13}\)
\(BC=\sqrt{\left(2+2\right)^2+\left(0-0\right)^2}=4\)
\(C_{ABC}=\sqrt{13}+\sqrt{13}+4=4+2\sqrt{13}\)
\(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{13+13-4^2}{2\cdot\sqrt{13}\cdot\sqrt{13}}=\dfrac{5}{13}\)
=>sin BAC=căn 1-(5/13)^2=căn 144/169=12/13
\(S_{BAC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot\dfrac{12}{13}=\dfrac{12}{13}\cdot13=12\)
vì trên diễn đàn này toàn câu hỏi hồi rác
ok bạn thực ra mình cũng chang cần k đâu.
nhung mat cong tra loi cho mot nguoi hoi linh tinh that chan
\(AB=\sqrt{\left(1+8\right)^2+\left(3-1\right)^2}=\sqrt{9^2+2^2}=\sqrt{85}\)
\(AC=\sqrt{\left(1-2\right)^2+\left(3+1\right)^2}=\sqrt{17}\)
\(BC=\sqrt{\left(-7-2\right)^2+\left(1+1\right)^2}=\sqrt{85}\)
Chu vi của tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+AC+BC\)
\(=2\sqrt{85}+\sqrt{17}\left(đvđd\right)\)
Nửa chu vi tam giác ABC là:
\(P_{ABC}=\dfrac{C_{ABC}}{2}=\dfrac{2\sqrt{85}+\sqrt{17}}{2}\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\sqrt{P\cdot\left(P-AB\right)\cdot\left(P-AC\right)\cdot\left(P-BC\right)}\)
\(=\sqrt{\dfrac{2\sqrt{85}+\sqrt{17}}{2}\cdot\left(\dfrac{2\sqrt{85}+\sqrt{17}}{2}-\dfrac{2\sqrt{85}}{2}\right)^2\cdot\left(\dfrac{2\sqrt{85}+\sqrt{17}}{2}-\dfrac{2\sqrt{17}}{2}\right)}\)
\(=\sqrt{\dfrac{2\sqrt{85}+\sqrt{17}}{2}\cdot\dfrac{2\sqrt{85}-\sqrt{17}}{2}\cdot\dfrac{17}{4}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{323\cdot17}{16}}=\dfrac{17\sqrt{19}}{4}\left(đvdt\right)\)
Ta sẽ áp dụng công thức sau:
Cho 2 điểm A(x;y) và B(t;z) khi đó \(AB=\sqrt{\left(x-t\right)^2+\left(y-z\right)^2}\)
Khi đó ta dễ dàng tính được:
\(AB=\sqrt{\left(\frac{1}{2}-2\right)^2+\left(\frac{3}{2}-3\right)^2}=\frac{3\sqrt{2}}{2}\)
\(BC=\sqrt{\left(2-1\right)^2+\left(3-1\right)^2}=\sqrt{5}\)
\(CA=\sqrt{\left(\frac{1}{2}-1\right)^2+\left(\frac{3}{2}-1\right)^2}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
Mà \(AB^2+CA^2=\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2+\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2=5=BC^2\)
=> Tam giác ABC vuông tại A
=> \(S_{ABC}=\frac{AB\cdot AC}{2}=\frac{\frac{3\sqrt{2}}{2}\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}}{2}=\frac{3}{4}\left(dvdt\right)\)
b, \(AB=\sqrt{\left(2+2\right)^2+\left(3-0\right)^2}=5\)
\(BC=\sqrt{\left(-2-4\right)^2+\left(0-3\right)^2}=3\sqrt{5}\\ AC=\sqrt{\left(2-4\right)^2+\left(3-3\right)^2}=2\)
Do đó \(P_{ABC}=AB+BC+CA=7+3\sqrt{5}\left(đvd\right)\)
sorry, em mới học lớp 6 thui