K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho B(2;3) , C (-1 ; 2) . Điểm M thỏa mãn \(2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\) . Tọa độ điểm M là ? 2. Cho \(\overrightarrow{a}=\left(1;2\right)\) và \(\overrightarrow{b}=\left(3;4\right)\) Vecto \(\overrightarrow{m}=2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}\) có tọa độ là ? 3. Cho A(3;-2) , B (-5;4 ) và C \(\left(\frac{1}{3};0\right)\). Ta có \(\overrightarrow{AB}=x\overrightarrow{AC}\) tìm giá trị...
Đọc tiếp

1, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho B(2;3) , C (-1 ; 2) . Điểm M thỏa mãn \(2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\) . Tọa độ điểm M là ?
2. Cho \(\overrightarrow{a}=\left(1;2\right)\)\(\overrightarrow{b}=\left(3;4\right)\) Vecto \(\overrightarrow{m}=2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}\) có tọa độ là ?

3. Cho A(3;-2) , B (-5;4 ) và C \(\left(\frac{1}{3};0\right)\). Ta có \(\overrightarrow{AB}=x\overrightarrow{AC}\) tìm giá trị của x

4, Trên trục x'Ox cho 2 điểm A,B lân lượt có tọa dộ là a, b. M là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{MA}=k\overrightarrow{MB},k\ne1\). Khi đó tọa độ điểm M là

5, Trong mặt phẳng Oxy , cho \(\overrightarrow{a}=\left(2,1\right);\overrightarrow{b}=\left(3,4\right);\overrightarrow{c}=\left(7,2\right)\)Tìm m,n để A,B,C thẳng hàng
*Minh mới học phần này cũng chưa hiểu lắm nên các bạn giải kĩ giúp mình. Cảm ơn nhiều <3

2
18 tháng 8 2019

Hok nhanh phết, chưa j đã đến phần toạ độ vecto r

1/ \(\overrightarrow{MB}=\left(x_B-x_M;y_B-y_M\right)=\left(2-x_M;3-y_M\right)\)

\(\Rightarrow2\overrightarrow{MB}=\left(4-2x_M;6-2y_M\right)\)

\(\overrightarrow{3MC}=\left(3x_C-3x_M;3y_C-3y_M\right)=\left(-3-3x_M;6-3y_M\right)\)

\(\Rightarrow2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}=\left(4-2x_M-3-3x_M;6-2y_M+6-3y_M\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-5x_M;12-5y_M\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-5x_M=0\\12-5y_M=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_M=\frac{1}{5}\\y_M=\frac{12}{5}\end{matrix}\right.\Rightarrow M\left(\frac{1}{5};\frac{12}{5}\right)\)

18 tháng 8 2019

2/ \(\overrightarrow{m}=2\left(1;2\right)+3\left(3;4\right)=\left(2+9;4+12\right)=\left(11;16\right)\)

3/ \(\overrightarrow{AB}=\left(x_B-x_A;y_B-y_A\right)=\left(-5-3;4+2\right)=\left(-8;6\right)\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(x_C-x_A;y_C-y_A\right)=\left(\frac{1}{3}-3;0+2\right)=\left(-\frac{8}{3};2\right)\)

\(\Rightarrow x=\frac{\overrightarrow{AB}}{\overrightarrow{AC}}=\frac{\left(-8;6\right)}{\left(-\frac{8}{3};2\right)}=3\)

Câu 4 tương tự

Câu 5 vt lại đề bài nhé bn, nghe nó vô lý sao á, m,n ở đâu ra vậy, cả A,B,C nx

NV
6 tháng 11 2019

Gọi \(M\left(x;0\right)\Rightarrow\overrightarrow{MA}\left(2-x;5\right)\) ; \(\overrightarrow{MB}=\left(-1-x;8\right)\); \(\overrightarrow{MC}=\left(4-x;-3\right)\)

a/ \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\left(5-3x;10\right)\)

\(\Rightarrow T=\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=\sqrt{\left(5-3x\right)^2+10^2}\ge10\)

\(T_{min}=10\) khi \(5-3x=0\Rightarrow x=\frac{5}{3}\Rightarrow M\left(\frac{5}{3};0\right)\)

b/ \(2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}=\left(17-4x;-7\right)\)

\(\Rightarrow A=\left|2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}\right|=\sqrt{\left(17-4x\right)^2+\left(-7\right)^2}\ge7\)

\(A_{min}=7\) khi \(17-4x=0\Rightarrow x=\frac{17}{4}\Rightarrow M\left(\frac{17}{4};0\right)\)

26 tháng 1 2021

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC

\(x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}=\dfrac{1}{3};y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}=\dfrac{1}{3}\)

\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=\left|3\overrightarrow{MG}\right|=3MG\)

\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\) nhỏ nhất khi \(3MG\) nhỏ nhất

\(\Leftrightarrow M\) là hình chiếu của \(G\) trên trục tung

\(\Leftrightarrow M\left(0;\dfrac{1}{3}\right)\)

\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\le3MG=1\)

Đẳng thức xảy ra khi \(M\left(0;\dfrac{1}{3}\right)\)

\(\Rightarrow\) Tung độ \(y_M=\dfrac{1}{3}\)

27 tháng 10 2020

Gọi \(I\left(x_0;y_0\right)\) là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{IA}+\text{​​}\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\)

Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}1-x_0+2-x_0=0\\3-y_0+7-y_0=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_0=3\\2y_0=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=\frac{3}{2}\\y_0=5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I\left(\frac{3}{2};5\right)\)

Khi đó \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB}\right|=\left|2\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{0}\right|=2MI\)

Lại có \(\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{CA}\right|=CA=\sqrt{\left(-1-2\right)^2+\left(3-7\right)^2}=5\)

Nên \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MC}\right|\)

\(\Leftrightarrow2MI=5\Rightarrow MI=\frac{5}{2}\)

Vậy \(M\in\left(I;\frac{5}{2}\right)\)