Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
qua A(2;4) và vuông góc với AB
\(\overrightarrow{AB}=\left(2,6\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{n}=\left(-6,2\right)\)
Đường thằng đi qua A(2,4) , nhận vecto \(\overrightarrow{n}\) làm vecto chỉ phương có PT :
\(\left(-6\right)\cdot\left(x-2\right)+2\cdot\left(y-4\right)=0\)
\(\Rightarrow-6x+2y+4=0\)
a: (Δ)//d nên Δ: -x+2y+c=0
=>VTPT là (-1;2)
=>VTCP là (2;1)
PTTS là:
x=3+2t và y=1+t
b: (d): -x+2y+1=0
=>Δ: 2x+y+c=0
Thay x=4 và y=-2 vào Δ, ta được:
c+8-2=0
=>c=-6
a, \(\overrightarrow{AC}=\left(3;5\right)\)
Phương trình tham số đường thẳng AC: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+3t\\y=-1+5t\end{matrix}\right.\)
b, Gọi I là trung điểm của BC
\(\Rightarrow I=\left(\dfrac{-1+2}{2};\dfrac{-1+4}{2}\right)=\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}\right)\)
Phương trình đường thẳng BC là \(5x+y-14=0\)
Trung trực BC vuông góc với BC và đi qua trung điểm I có phương trình: \(x-5y+5=0\)
c, Phương trình đường thẳng AC: \(5x-3y+2=0\)
Đường thẳng BD đi qua B vuông góc với AC có phương trình: \(3x+5y-4=0\)
Gọi E là giao điểm của BD và AC
E có tọa độ là nghiệm hệ \(\left\{{}\begin{matrix}3x+5y-4=0\\5x-3y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{17}\\y=\dfrac{13}{17}\end{matrix}\right.\Rightarrow E=\left(\dfrac{1}{17};\dfrac{13}{17}\right)\)
\(\Rightarrow D=\left(\dfrac{2}{17}-3;\dfrac{26}{17}+1\right)=\left(-\dfrac{49}{17};\dfrac{43}{17}\right)\)
Lời giải:
1.
Vì ĐT cần tìm vuông góc với $BC$ nên nhận \(\overrightarrow{BC}=(-6,-3)\) là vecto pháp tuyến
PTĐT có dạng: $-6(x-1)+(-3)(y+3)=0$
$\Leftrightarrow 2x+y=-1$
2. Vì ĐT cần tìm vuông góc với $AC$ nên nhận $\overrightarrow{AC}=(-3; 2)$ là vecto pháp tuyến
PTĐT có dạng $-3(x-4)+2(y-2)=0$
$\Leftrightarrow -3x+2y=-8$
3. ĐT là trung trực của đoạn thẳng $AB$ nên:
Nhận $\overrightarrow{AB}=(3;5)$ là vecto pháp tuyến.
Đi qua trung điểm $(\frac{x_A+x_B}{2}; \frac{y_A+y_B}{2})=(\frac{5}{2};\frac{-1}{2})$
PTĐT có dạng: $3(x-\frac{5}{2})+5(y+\frac{1}{2})=0$