Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 7 điểm phân biệt là A_1, A_2, A_3, A_4, A_5, A_6, A_7. Tổng số đoạn thẳng được tạo ra là \binom{7}{2} = \frac{7 \times 6}{2} = 21. Xét một điểm bất kì, ví dụ A_1. Có 6 đoạn thẳng nối A_1 với 6 điểm còn lại. Giả sử k đoạn thẳng trong số này được tô màu đỏ. Nếu trong 6-k đoạn thẳng còn lại có 2 đoạn thẳng cùng màu xanh, thì ta có một tam giác cùng màu xanh. Nếu trong k đoạn thẳng được tô màu đỏ có 2 đoạn thẳng cùng màu đỏ, thì ta có một tam giác cùng màu đỏ. Để không có tam giác nào cùng màu, ta cần: \begin{itemize} \item Trong 6 đoạn thẳng nối A_1 với các điểm còn lại, số đoạn thẳng màu đỏ không quá 2 và số đoạn thẳng màu xanh không quá 2. \end{itemize} Tức là k \le 3 và 6-k \le 3, suy ra 3 \le k \le 3, vậy k=3. Xét trường hợp tổng quát. Chọn một điểm, chẳng hạn A_1. Có 6 đoạn thẳng nối A_1 với 6 điểm còn lại. Giả sử có k đoạn thẳng màu đỏ và 6-k đoạn thẳng màu xanh. Nếu k \ge 3, theo nguyên lý Dirichlet, tồn tại ít nhất 3 đoạn thẳng cùng màu đỏ. Nếu trong 3 đoạn thẳng này có 2 đoạn thẳng cùng màu đỏ, ta có tam giác đỏ. Nếu không có 2 đoạn thẳng nào cùng màu đỏ, thì 3 đoạn thẳng còn lại cùng màu xanh, ta có tam giác xanh. Vậy k \le 2. Tương tự, 6-k \le 2, suy ra k \ge 4. Xét đồ thị đầy đủ K_7 có 7 đỉnh. Mỗi cạnh được tô màu đỏ hoặc xanh. Xét một đỉnh v. Có 6 cạnh xuất phát từ v. Theo nguyên lý Dirichlet, có ít nhất 3 cạnh cùng màu, giả sử là màu đỏ. Gọi 3 đỉnh đầu mút của 3 cạnh này là x, y, z. Nếu một trong các cạnh xy, yz, zx màu đỏ, ta có tam giác đỏ. Nếu cả 3 cạnh xy, yz, zx màu xanh, ta có tam giác xanh. Vậy số k nhỏ nhất là 9.
a.Gọi độ dài cạnh hình vuông là a thì diện tích hình vuông là: S = a2
Cạnh hình vuông kế tiếp bằng một nửa cạnh hình vuông trước đó
⇒ Diện tích hình vuông kế tiếp bằng một phần tư diện tích hình vuông trước đó.
Hình vuông đầu tiên có độ dài cạnh là 
( là hình vuông nhỏ được đánh số 1) nên có diện tích là:
Từ đó , ta có:
(Tổng của n số hạng đầu của CSN)
Chọn D
+ Tô màu ô vuông số 2: có C 3 2 cách chọn 2 trong 3 màu, có C 4 2 cách tô 2 màu đó lên 4 cạnh. Vậy có C 3 2 C 4 2 = 18cách.
+ Tô màu ô vuông số 1,5,3: có C 2 1 cách chọn màu còn lại, có C 3 2 cách tô màu còn lại lên 3 cạnh còn lại của 1 hình vuông. Vậy có ( C 2 1 C 3 2 ) 3 = 6 3 cách
+ Tô màu ô vuông số 4,6: Mỗi 1 hình vuông có 2 cách tô màu. Vậy có 2 2 = 4cách.
Vậy có 18. 6 3 .4 = 15552 cách thỏa mãn.
Đáp án D
Lấy 2 đinh tô màu đỏ trong 6 điểm có C 6 2 cách
Lấy 1 đỉnh tô màu xanh trong 4 điểm có cách
Suy ra số tam giác tạo thành có 2 đỉnh tô màu đỏ là
C 6 2 . C 4 1 = 60
Vậy xác suất cần tính là
Chọn đáp án D
Lấy 2 đỉnh tô màu đỏ trong 6 điểm có C 6 2 cách.
Lấy 1 đỉnh tô màu xanh trong 4 điểm có cách.
Suy ra số tam giác tạo thành có 2 đỉnh tô màu đỏ là C 6 2 C 4 1 = 60
Vậy xác suất cần tính là
Đáp án B
Số tam giác được tạo bởi 2 đỉnh trên d1 và 1 đỉnh trên d2 là: C 6 2 . C 4 1 = 60 . Số tam giác được tạo bởi 1 đỉnh trên d1 và 2 đỉnh trên d2 là: C 6 1 . C 4 2 = 36 . Do đó số tam giác được tạo thành là: 60 + 36 = 96. Xác suất cần tìm là: 60 96 = 5 8 .
Đáp án D
Chú ý 4 cạnh khác nhau
Có C 6 4 cách chọn 4 màu khác nhau. Từ mỗi bộ 4 màu thì có 4! = 24 cách tô màu khác nhau.
Có C 6 3 cách chọn 3 màu khác nhau. Từ mỗi bộ 3 màu, có 4.3 = 12 cách tô.
Có C 6 2 cách chọn 2 màu khác nhau khi đó có: 2.1 = 2 cách tô.
Tổng cộng: 24 . C 6 4 + 4 . 3 C 6 3 + 2 . C 6 2 = 630 cách.