Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Phương pháp
Đường thẳng d có VTCP u → và đi qua điểm M
Cách giải
Ta có
Đáp án D
Áp dụng công thức phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn ta được (ABC):
Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow M\left(-\frac{1}{2};\frac{7}{2};\frac{3}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\left(-\frac{5}{2};\frac{7}{2};\frac{3}{2}\right)\)
\(\Rightarrow AM=\sqrt{\left(-\frac{5}{2}\right)^2+\left(\frac{7}{2}\right)^2+\left(\frac{3}{2}\right)^2}=\frac{\sqrt{83}}{2}\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(-1;1;1\right)\Rightarrow\) phương trình tham số BC: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-t\\y=3+t\\z=1+t\end{matrix}\right.\)
Mặt phẳng (P) qua A vuông góc BC nhận \(\left(1;-1;-1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình (P):
\(1\left(x-2\right)-y-z=0\Leftrightarrow x-y-z-2=0\)
H là giao điểm BC và (P) nên tọa độ H thỏa mãn:
\(-t-\left(3+t\right)-\left(1+t\right)-2=0\)
\(\Leftrightarrow-3t-6=0\Rightarrow t=2\Rightarrow H\left(-2;5;3\right)\Rightarrow\overrightarrow{AH}=\left(-4;5;3\right)\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{4^2+5^2+3^2}=5\sqrt{2}\)
Đáp án là D.
+ Gọi H(x;y;z) là chân đường phân giác trong góc A của ∆ ABC
Ta có:
Đáp án B
Phương pháp
Đường thẳng d có VTCP u → và đi qua điểm M
Cách giải
Ta có