Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Ta có:
Mặt phẳng (P) đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng (Q) và (R) khi và chỉ khi
Chọn D.
Vecto pháp tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt là:
Để 2 mặt phẳng (P); (Q) vuông góc:
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC \(\Rightarrow G\left(2;1;0\right)\)
\(T=MA^2+MB^2+MC^2\)
\(T=\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}\right)^2+\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}\right)^2+\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\right)^2\)
\(T=3MG^2+GA^2+GB^2+GC^2+2\overrightarrow{MG}\left(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right)\)
\(T=3MG^2+GA^2+GB^2+GC^2\)
Do \(GA^2+GB^2+GC^2\) cố định nên \(T_{min}\) khi \(MG_{min}\)
\(\Rightarrow M\) là hình chiếu vuông góc của G lên (P)
Gọi (d) là đường thẳng qua G và vuông góc (P) \(\Rightarrow\) pt (d): \(\left\{{}\begin{matrix}x=2+t\\y=1+t\\z=t\end{matrix}\right.\)
M là giao điểm (d) và (P) nên thỏa mãn:
\(2+t+1+t+t=0\Leftrightarrow t=-1\) \(\Rightarrow M\left(1;0;-1\right)\)
